垃圾車的神祕路線
不重複路線，降低到最少的成本，也能減少二氧化碳的排放量。
研究目標:可以運用數學跟路徑分析做結合，能做出一筆畫，或是減少路線重複的情況。
研究方法:結合手機軟體APP, 【全國通垃圾網】和參考網路資訊
| 序號 | 封面照 | 內容說明 | 上傳者 |
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| 5 |  | 類別 相簿集 名稱 假日完成作品說明書 說明 先利用窮舉法找出最短路徑在運用GeoGebra畫出我們規畫好的最短路徑，整理好後放上作品說明書，就告一段落了。 | 陳妍臻 |
| 4 |  | 類別 相簿集 名稱 學校圖書館蒐集相關文獻資料 說明 在圖書館尋找相關的書籍，幫助我們更了解知識和定理，並加深觀念，讓書面報告內容更具體及容易理解。 | 陳妍臻 |
| 3 |  | 類別 相簿集 名稱 研究歷程 說明 運用網路查找資料和參考書面報告，及利用軟體繪畫出能一筆畫完成和無法一筆畫完成的圖形，整理出其中的定理。 | 陳妍臻 |
| 2 |  | 類別 相簿集 名稱 垃圾車最佳路徑探討 說明 研究垃圾車的路線，做出實際路網示意圖，規劃出最短路線，實際動手操作。 | 陳妍臻 |
| 1 |  | 類別 相簿集 名稱 一筆畫心得報告和閱讀文獻 說明 與師長討論參考資料，提出不大理解的問題，想辦法解決。 | 陳妍臻 |
| 序號 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 | 作者 陳妍臻 標題 加班~ 內容 最近加班加到快死了啊!!假日、放學一回家就開始瘋狂加班，總算可以趕上進度了，雖然累個半死，但過程中學到了運用GeoGebra畫圖、用電腦和去圖書館尋找相關資料、與伙伴研究如何解題、討論文章等等，還學會了使用窮舉法找出最短路徑，這方法雖然花了不少時間還讓我算到頭暈眼花，但只要找出最短路徑一切都值得了，而且還能順便訓練耐心和仔細度，我相信這些對將來一定會有幫助的，能學到多少就盡量學。 明天最後加班，繼續努力!!一定要把它KO掉!! | 陳妍臻 |
| 9 | 作者 古芳宜 標題 假日去做報告!!!!! 內容 早上去學校做報告啦，運用了GeoGebra，這是一個數學程式，我本人覺得非常好用，對於這次的研究報告，是非常的有幫助，我用GeoGebra做出垃圾車的移動路線，和一些一筆畫的圖案，做出來之後，都有一種成就感，之前都沒有想過，自己可以畫出一個村的垃圾車路線，所以心中很也很開心的。 老師教了這個程式，現在做報告用到，我相信未來都是有可能會用到，所以真的是很厲害的，也介紹給大家用。 這次用了很多的軟體，也學習到以前不知道的東西，每當我做完一樣東西，就覺得我更成長了一點，吸收更一點知識。查資料、畫圖、討論，其實都是增加自己的能力。 每當看一次書面報告，就覺得很開心~~~~ 明天最後一天加班，加油!! | 古芳宜 |
| 8 | 作者 陳妍臻 標題 圖書館查找資料 內容 在學校圖書館找了許多書櫃和翻了許久的書籍，才總算找到適合使用的兩本書，有與愛麗絲同遊奇妙的數學世界、有趣的數學，這兩本書都是以和數學相關的趣味故事，讓人能輕鬆的學習到數學推理及邏輯思考，讓數學不在枯燥乏味，能以有趣的方式讓人了解書中的知識和原理，而不是死記，導致無法擁有靈活運用的能力。 誠心推薦這兩本書!!! | 陳妍臻 |
| 7 | 作者 古芳宜 標題 圖書館的約會 內容 昨日去圖書館查了資料，雖然沒有很多有關數學的書，但我們找到了3本關於這是報告的書，內容都還不錯，我找到一本【為甚麼?要學數學】，是一本再講數學定理和典故，裡面有一些插圖，有趣的問題。 在圖書館找資料，是一件很好玩的事情，和朋友討論這本的適合度，聊裡面的內容，每當我找到一本書時，就有成就感和喜悅感，覺得是一件不錯的事，再和朋友分享，找到書後一起篩選，也是一總成長，能分辨它的適合度。 在過程之中，也是收穫不少，得到又是一個不一樣的經驗。 | 古芳宜 |
| 6 | 作者 古芳宜 標題 今天的收尾!! 內容 終於完成了今天的進度，辛苦了一個下午，謝謝朋友和老師的努力。 做完報告之後，也得到許多數學的收穫和，瞭解許多垃圾車和數學結合的知識，也參考了不少別人做的成品，對我也是很大的收穫，和朋友討論中，也增進彼此感情，一起找資料、一起討論、一起找尋之中的奧秘，做小論文之後，對生活中、數學，也更貼近和瞭解，希望可以做出更好的作品。 今天休息啦!!雖然想睡覺，還是努力撐到最後，繼續加油!!! 明天在一起吧~~~朋友和老師 | 古芳宜 |
| 5 | 作者 陳妍臻 標題 找資料的過程 內容 在過程中發現網路和書籍是非常棒的幫手，看了不少相關的資料，才理解了這次專題中運用的定理，也挑了自己覺得不錯的網址、書籍放上來，也玩了不少相關的遊戲，覺得很多都蠻不錯的，自己也玩得不亦樂乎，也很推薦同伴和同學們能一起嘗試，蠻能抒發壓力和發揮思考能力。 | 陳妍臻 |
| 4 | 作者 古芳宜 標題 努力的做資料 內容 開始大量收取網路資料，和朋友一起討論，刪取一些不必要的東西，開始有點想睡覺啦!但還是要拚命把他做完啦!雖然和朋友想打困一下，但還是先做一個段落在小瞇一下。 加油啦!星期三的下午~~撐著別睡著~~ 開始努力~加油我、我的朋友、和老師~~ | 古芳宜 |
| 3 | 作者 古芳宜 標題 第一次活動心得 內容 第一次規劃垃圾車的路線，結合數學原理，心情非常的緊張和興奮，雖然沒有一次掌握到要領，但同學都非常包容，老師也很努力的指導，我相信之後會做得更加好更加上手。 | 古芳宜 |
| 2 | 作者 古芳宜 標題 參考許許多多的資料 內容 這次假日老師整理了許多的報告和資料，讓我們回家參考和思考，找出他的結論、方法、問題，能參考別人的資料，再延伸出去不同的問題，尋找不同的答案，也能對這次垃圾車的研究路線有幫助，都尋找更多不同的巧思，做出不同的結論。 | 古芳宜 |
| 1 | 作者 陳妍臻 標題 第一次活動心得 內容 這次研究的主題，我覺得非常有趣，在打報告的過程、閱讀文獻或是在聽老師解說時等等，都吸取到更多關於這次研究的事物，學習到查資料、找重點、打報告等等的技巧，也能學習和夥伴如何培養默契和合作，這些都是之前不曾體驗過的，希望往後能順利完成。 | 陳妍臻 |
| 序號 | 封面 | 簡介（摘要） | 上傳者 |
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| 5 |  | 書名 與愛麗絲同遊奇妙的數學世界 作者 釣浩康、簡瑞宏 出版社 時報出版 簡介（摘要） 透過講述孩子們最喜愛的安徒生、格林童話、伊索寓言等童話故事，深入淺出介紹各種關於數學的知識、原理與思考邏輯方式。從趣味又引人入勝的故事中，輕鬆學習學校裡學不到的數學推理與解題技巧，讓數學變的既簡單又有趣。 導讀 面對自己尚未學習過的知識時，與本書中所體驗的緊張感是截然不同的。讓我們輕鬆擁有基本的數學概念，現在就跟著愛麗絲，一起快樂的前往「數學的世界」！ | 陳妍臻 |
| 4 |  | 書名 為什麼?要學數學 作者 郭嵩、張雯惠 出版社 海鴿文化 簡介（摘要） 數學是培養自律性、條理性、創造性及精確性的一門學問。 本書力圖以有趣的方式，講述出數學中的許多重要理論和概念是怎麼樣從生活?的細節逐步產生與發展的，數學始終是和其他學科和生活經驗連結一起的。 在學習數學過程中掌握的思維能力，能夠幫助你在其他方面取得成功。當我們利用數學知識取得成果的時候，即使那不是在數學領域?，也可以讓你感受到學習數學的成就感了。 導讀 這是一本培養自律性、條理性、創造性及精確性，裡面有很多的數學問題，還有他的故事與典故，幫助讀著可以去思考，創造出自己的想像力，一些圖畫，可以提升一些有趣性，讓讀著有耐心，可愛的插讀，發揮出更多創造性，也能更深入了解數學的由來，體會它的奧秘。 | 古芳宜 |
| 3 |  | 書名 有趣的數學 作者 李光淵 出版社 新視野圖書 簡介（摘要） 作者蒐羅了古代數學的軼聞典故，按照數學史的年代順序編寫，無論從哪個部分開始閱讀，都可以獲得簡單的數學知識和與相關的趣味故事，讓人不再視數學為畏途。 導讀 數學是所有學問的基礎，是揭開神秘宇宙的鑰匙，也是極高深的學問。但它絕沒有想像中難，它也是一門和生活息息相關的人性化學問。全書通俗易懂並富幽默感，除了能品味數學大師的風采外，更可以獲得靈活運用數學的能力！ | 陳妍臻 |
| 2 |  | 書名 動物園裡的數學:網路時代一定要懂的圖形理論 作者 徐力行 出版社 天下文化 簡介（摘要） 一個男孩不喜歡數學，數學成績總是滿江紅，有天他到了動物園，館長和他說，應該如何用最簡短的路線，繞完全部而不重複，小男孩就開始了，他的一筆畫路線，對數學開始懷抱希望。動動腦和男孩一起想吧! 導讀 一個男孩不喜歡數學，數學成績總是滿江紅，有天他到了動物園，館長和他說，應該如何用最簡短的路線，繞完全部而不重複，小男孩就開始了，他的一筆畫路線，對數學開始懷抱希望。動動腦和男孩一起想吧! | 古芳宜 |
| 1 |  | 書名 沒有數字的數學 作者 徐力行 出版社 天下文化 簡介（摘要） 《沒有數字的數學》是徐教授的初次寫作嘗試，他特別挑選了小朋友都會玩的一筆畫遊戲，做為本書的主軸，讓讀者透過深入淺出的文字，拿起筆在圖上一筆畫，從遊戲中訓練邏輯思考能力，激發想像空間，進而踏進計算機圖形理論的殿堂。 導讀 1.由本書中提出的趣味遊戲，激發讀者一些潛在的創意能力，重拾數學的樂趣。 2.以遊戲的方式，來介紹圖形理論，這理論在計算機科學與網路方面，應用甚廣。 3.藉著看似簡單的數學遊戲，並在瞭解了基本概念之後，能自己設定各種條件，做更深入的研究。 | 陳妍臻 |
| 序號 | 截圖 | 網站簡介 | 上傳者 |
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| 20 |  | 網站名稱 窮舉法是用在數學的哪些方面上？ | Yahoo奇摩知識+ 網址 https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070506000010KK08769 網站簡介 如果結論的反面不止一種情況，就需把各種情況一一駁倒，從而肯定結論的正面正確，這種反証法叫窮舉法。 最早在數學中引用反証法的是古希臘畢達哥拉斯學派的希波克拉提斯﹝前460年左右﹞在歐幾里得的《幾何原本》中有不少用反証法的範例。 | 陳妍臻 |
| 19 |  | 網站名稱 GeoGebra 網址 http://www.geogebra.org/cms/ 網站簡介 是一個數學應用程式，可以幫助在畫圖型上面，做任何的變化。 | 古芳宜 |
| 18 |  | 網站名稱 七橋問題一筆畫視頻 網址 http://allsearchcn.com/%E4%B8%83%E6%A1%A5%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%80%E7%AC%94%E7%94%BB%E8%A7%86%E9%A2%91/ 網站簡介 一筆畫與七橋問題，. 對於一個平面圖形能不能一筆畫出来，也是解題過程中經常 遇到的問题。解答一筆畫問題的關鍵是要找出能夠進行一比畫圖形的特徵和條件，一筆畫問題就是如此。 | 陳妍臻 |
| 17 |  | 網站名稱 图论中的欧拉回路- Gary 的影响力- 博客频道- CSDN.NET 網址 http://blog.csdn.net/gaoyingju/article/details/7249042 網站簡介 尤拉發表了“一筆畫定理”（並且證明了七橋問題的走法根本不存在）： 一個圖形要能一筆畫完成必須符合兩個條件 1.圖形是封閉連通的 2.圖形中的奇點（與奇數條邊相連的點）個數為0或2。 | 陳妍臻 |
| 16 |  | 網站名稱 一筆畫問題- 學習教育wiki - 知網 網址 http://edu.labtud.com/article-279206-1.html 網站簡介 一筆畫的規律是： ■⒈凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。 ■⒉凡是只有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。 ■⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。（有偶數個奇點除以二便可算出此圖需幾筆畫成。） | 陳妍臻 |
| 15 |  | 網站名稱 七橋定理 網址 http://apollonius.math.nthu.edu.tw/d1/ne01/jyt/famousthm/7bridge.htm 網站簡介 從長期實驗的經驗得知，人們知道如果圖的點全部都是偶點，則可以任選一點當作起點，一筆畫把這個圖形畫完，如果圖形有兩個奇點，則任選一奇點當起點可以一筆畫畫完，如果圖形有三個以上的奇點，那麼是一筆畫不出來的 | 陳妍臻 |
| 14 |  | 網站名稱 七橋問題 網址 http://www1.mtjh.kh.edu.tw/~t394/math/g1/seven.htm 網站簡介 尤拉證明了這樣一個定理：一個網絡滿足底下任一個條件，則該網絡可一筆劃完成。 條件如下: (1) 所有的頂點皆為偶點。 (2) 恰有兩個奇點。 | 陳妍臻 |
| 13 |  | 網站名稱 一筆畫與科尼斯堡問題 網址 http://www.fivedream.com/page1.aspx?no=221249&step=1&newsno=19034 網站簡介 講解奇數點、偶數點、一筆畫的判斷原則及如何解決科尼斯堡問題。 | 陳妍臻 |
| 12 |  | 網站名稱 一筆畫問題的原理是什麼 網址 https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111208000010KK07017 網站簡介 講解一筆畫問題的兩個判斷準則,如果一個圖能一筆畫成，那麼對每一個頂點，要從路徑中「進入」這個點的邊數等於「離開」這個點的邊數：這時點為偶數頂點。或者兩者相差一：這時這個點必然是起點或終點之一。注意到有起點就必然有終點，因此奇頂點的數目要麼是0，要麼是2。 | 陳妍臻 |
| 11 |  | 網站名稱 何為七橋定理 網址 http://compu191.pixnet.net/blog/post/146482258-何為七橋定理 網站簡介 論點是這樣的，除了起點以外，每一次當一個人由一座橋進入一塊陸地（或點）時，他（或她）同時也由另一座橋離開此點。要不重複的走過哥尼斯堡的七座橋是不可能做到的，因此尤拉成功的解決這個問題。 | 陳妍臻 |
| 10 |  | 網站名稱 歐拉7橋問題 網址 http://www.hkame.org.hk/html/modules/tinyd5/content/bkmk-3.html 網站簡介 介紹歐拉身世背景及講解解決七橋問題的方法，並發展出一個新的數學研究分枝 —— 圖論，還有說明圖中有達成哪些條件就可以一筆畫完成。 | 陳妍臻 |
| 9 |  | 網站名稱 雲端JUNIORS-奧妙的尤拉圖 網址 http://bonjuniors.blogspot.tw/2012/09/blog-post_4.html 網站簡介 如果要省下時間，最快方法就是不走重複的路線，走一次就能參觀完所有的名畫。其實有個數學家的數學定理可以為科科和端端找到解答喔! | 陳妍臻 |
| 8 |  | 網站名稱 七橋問題-互動百科 網址 http://www.baike.com/wiki/%E4%B8%83%E6%A1%A5%E9%97%AE%E9%A2%98 網站簡介 在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 | 陳妍臻 |
| 7 |  | 網站名稱 經典一筆畫-4399小遊戲 網址 http://www.4399.com/flash/96784_1.htm 網站簡介 经典的一笔画非常炫丽的光影效果，科技感十足的智力游戏，经典的一笔画玩法,让你开动脑筋杀掉大把时间。不要小看这款看上去简单的游戏，足足265个创意关卡让你过足手隐。游戏的规则很简单，点击每个光圈原点来让线段进行连接，但是已经点亮的线段不可以重复连接，直到你把所有的线段都点亮即是闯关成功。 | 陳妍臻 |
| 6 |  | 網站名稱 一筆畫遊戲-game 網址 http://activity.ntsec.gov.tw/math/1-3/INDEX.HTM 網站簡介 有各種的一筆畫遊戲遊戲方法： 用滑鼠點選你要所要畫的線段，點選完後線段會改變顏色，然後可以再點選下一線段，直到整個圖形完成。 | 陳妍臻 |
| 5 |  | 網站名稱 一筆畫問題 網址 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E7%AC%94%E7%94%BB%E9%97%AE%E9%A2%98 網站簡介 一筆畫問題是圖論中一個著名的問題。一筆畫問題起源於柯尼斯堡七橋問題。數學家歐拉在他1736年發表的論文《柯尼斯堡的七橋》中不僅解決了七橋問題，也提出了一筆畫定理，順帶解決了一筆畫問題。 分析出兩種定理。 | 古芳宜 |
| 4 |  | 網站名稱 尤拉(Euler)-昌爸工作坊 網址 http://www.mathland.idv.tw/history/euler.html 網站簡介 尤拉不但在數學論著上多產，他也有十三個小孩。他為人慈祥，個性溫和，人格高尚，從不妄自尊大，譽滿學林。並常跟小孩和孫子玩數學和科學遊戲。1783年9月18日逝世於聖彼得堡。 | 陳妍臻 |
| 3 |  | 網站名稱 七橋問題 網址 http://calculus.nctu.edu.tw/upload/calculus_web/maple/Site/carnival/bridge/3.htm 網站簡介 早在十八世紀，大數學家尤拉就已經解決了七橋問題。非但如此，他同時注意到這個問題可以利用數學上的圖（graph在之前「數學遊戲」單元中我們介紹過，一個圖包含點及連接點的邊。）的語言理來描述，他以點代表城中被河水分隔的四個區域，並以邊代表連接各個區域的橋。 | 陳妍臻 |
| 2 |  | 網站名稱 吉安鄉清潔隊推出{全國通垃圾網}APP 網址 http://poja.com.tw/news/hot/2015-02-16/7372.html 網站簡介 是為了方便民眾，能狗準確的掌控垃圾車要來的時間，只要擁有網路，就可以簡簡單單知道垃圾車方位和要來的時間，是最新推出的手機APP。 | 古芳宜 |
| 1 |  | 網站名稱 尤拉圖-維基百科 網址 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%9B%BE 網站簡介 可以查到許多數學的相關知識，加強理解。 | 陳妍臻 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
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| 1 |  | 說明 講解本次研究的動機、目的、實施方法、差異性分析，研究結果、參考書本及期刊雜誌、電子網路資料。 | 古芳宜 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
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| 3 |  | 說明 把書面報告與ppt結合，做出最後結論，完成這次的作品。 | 陳妍臻 |
| 2 |  | 說明 我們再修改過的版本，重新再一次討論，加入一些新的想法。 | 陳妍臻 |
| 1 |  | 說明 把書面報告與ppt結合，做出最後結論，完成這次的作品。 | 陳妍臻 |
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