節能減碳！替垃圾車規劃最短路徑
所以，本研究旨在探討「如何在滿足所有街道都至少經過一次的情形下，達到最短路徑的效果？」
| 序號 | 檔案 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 |  | 作者 黃國卿 來源 https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d193/19303.pdf 描述 簡介圖論演算法，第一部分是討論圖的連通性，第二部分單行道問題討論有向圖性質，第三部分討論點著色問題，第四部分是最小生成樹問題，第五部份是最短路徑問題，介紹Dijkstra's法。第五部分有助於本研究討論如何生成最小路徑。 | 林鼎浚 |
| 9 | | 作者 Upptacka 來源 http://210.71.78.162/doc/203.pdf 描述 介紹深度優先與廣度優先搜尋法。 | 林鼎浚 |
| 8 | | 作者 元智大學Lobal Logistic研究室 來源 http://logistics.iem.yzu.edu.tw/Courses/1041/TSP%20Problem.pdf 描述 旅行推銷員問題與其解法。解說詳細。 | 張瑋庭 |
| 7 |  | 作者 唐傳義 來源 http://algorithm.cs.nthu.edu.tw/~course/ppt/algo01.ppt 描述 旅行推銷員問題。用淺白的方式介紹旅行推銷員問題，以及至今發展出來的各種解決方法。 | 張瑋庭 |
| 6 | | 作者 林振倫、林暐勛、許詠晟、戴瑋辰 來源 https://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/45/senior/0404/040414.pdf 描述 這是中華民國第四十五屆中小學科學展覽會高中數學組佳作，題目是「迴圈迷宮探索一筆劃問題」。解決問題的方式到後面較為困難，因此只是讓我們觀察解決一筆畫與推銷員問題時，可能面臨的問題。 | 顏崇祐 |
| 5 | | 作者 李俊賢 來源 https://www.shs.edu.tw/works/essay/2013/03/2013033100143747.pdf 描述 這是武陵高中高一學生李俊賢撰寫的文章，篇名是「神奇的一筆畫之探討」，討論一筆畫問題的變形題目。 | 顏崇祐 |
| 4 | | 作者 劉建成 來源 https://mathseed.ntue.edu.tw/0%E5%8C%97%E5%8D%80%E5%9C%8B%E4%B8%AD14.pdf 描述 一筆畫的遊戲。北部國中數學輔導團的活動學習設計，適合在一開始的時候了解何謂一筆劃問題。 | 顏崇祐 |
| 3 | | 作者 傅恆霖 來源 https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d193/19301.pdf 描述 圖上的數字。這一篇文章簡單的介紹了圖的基本概念，幾個典型的圖形問題，例如四色問題、尤拉圖等。 | 温仲儒 |
| 2 | | 作者 單墫 來源 https://www.xzpc6.com/book/book/20190603/502127.html 描述 趣味的圖論問題，這應該是上海教育出版社的書，台灣的凡異出版社有代理，但是因為缺貨，所以只好在網路上尋找。本書的對象是中學生，共八章，分別是一、圖的基本概念，二、七橋問題，三、樹，四、偶圖與對集，五、平面圖，六、漢米爾頓練，七、拉姆賽定理，八、有向圖。第一、二章是本研究的導讀資料。 | 温仲儒 |
| 1 | | 作者 沿著歐拉的足跡――圖論初探 - 九章數學 來源 http://files.chiuchang.org.tw:8080/MyWeb/download/docu/club/graph.pdf 描述 討論圖論問題的文件。舉的例子具有啟發性。 | 温仲儒 |
| 序號 | 封面照 | 內容說明 | 上傳者 |
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| 7 |  | 類別 相簿集 名稱 最後的討論 說明 地點：宜昌國中教室。豁然開朗感覺真好。 | 林鼎浚 |
| 6 |  | 類別 相簿集 名稱 再次的討論 說明 地點：宜昌國中電腦教室。 | 張瑋庭 |
| 5 |  | 類別 相簿集 名稱 兩個指導老師和我們一起思考解題 說明 地點吉安麥當勞。朱老師和吳老師和我們一起腦力激盪，想出解決方法二。 | 顏崇祐 |
| 4 |  | 類別 相簿集 名稱 吳老師指導 說明 地點吉安麥當勞，老師說明郵遞員問題，帶著我們了解問題，並且和我們一起完成解決方法一。 | 温仲儒 |
| 3 |  | 類別 相簿集 名稱 小組討論2 說明 還是在吉安麥當勞，請指導老師協助拍攝。 | 温仲儒 |
| 2 |  | 類別 相簿集 名稱 檢討 說明 在同學家 | 張瑋庭 |
| 1 |  | 類別 相簿集 名稱 小組討論 說明 地點在吉安麥當勞。 | 林鼎浚 |
| 序號 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 | 作者 林鼎浚 標題 星期三下午的討論 內容 之前跟同學約好了要在星期三一起討論，我們在放學回家後出來集合決定去溫仲儒家。到了溫仲儒家後我們分別打札記，打完後我們休息一段時間玩了桌遊之後在看看老師發給我們看的。到了六點我們各自回家，我們決定到了假日在一起出來討論。我覺得今天的討論，不僅可以一起回顧老師今天講的內容，還可以讓我們不懂的題目變懂，真是一舉兩得! | 林鼎浚 |
| 9 | 作者 張瑋庭 標題 解決迴路的辦法 內容 如果要讓宜昌村垃圾車的路線縮短，就必須了解迴路問題是什麼，經過我們大家的討論，我們發現宜昌村的垃圾車行走路徑必須取最少的成本，才可以有效縮短路線，今天，大家齊聚在麥當勞準備討論有關尤拉路徑的問題，老師有告訴我們:如果要一筆畫完成一個圖形，必須只能有0或2個奇數點.......，聽完後，雖然有些霧煞煞，但是只要掌握其中的訣竅，就可以很快的解決問題，今天的討論，讓我收穫滿滿，不但讓我認識尤拉路徑，也讓我學會郵遞員的智慧，真是充實啊！ | 張瑋庭 |
| 8 | 作者 顏崇祐 標題 郵遞員的智慧 內容 今天我們去同學家討論，首先，我們討論的主題是封閉迴路，我們發現迴路的種類有三種，第一種是單一路徑，單一路徑是指如果線的一端是死路，又不是進出點的話，就必須把長度乘以二，也就是重複走一遍。第二種是單一迴圈，意思是指只要考慮入口點到出口點的最短路徑，第三種是有共用邊的迴圈，意思是指需要考慮一筆畫問題和進入點與出口點的最短路徑問題，最後我們就去觀察宜昌村的地圖，發現地圖是由這三種迴圈組成的，真奇妙啊! | 顏崇祐 |
| 7 | 作者 林鼎浚 標題 在電腦教室討論 內容 今天在吃午餐的時候，老師給我們四個人發了一份研究報告。打掃完之後我們一起到電腦教室，老師講了一些東西就走了，老師走後我們四個一起討論看看有沒有不太會的地方，我們發現尤拉迴路是很重大的發現，因為他解決了我們生活中的很不方便的地方，讓我們省時又省腦，也讓垃圾車更快回家。 | 林鼎浚 |
| 6 | 作者 温仲儒 標題 接近比賽時間 內容 因為是國中一年級，所以導致報名小論文的時間延後了很多。一開始想小論文題目想了很久很久，才終於想到現在這個題目。從找相關資料到研究，再到結論耗了我們非常多的時間。終於要到初審的時間，面對新挑戰的來臨，我感到既期待又緊張，希望獲得不錯的成績。 | 温仲儒 |
| 5 | 作者 張瑋庭 標題 尤拉:一筆畫問題 內容 究竟能不能一筆畫畫完一張圖上面的所有路呢?這是我們小論文團隊一直以來的研究目標，老師在這段時間有教我們，這次我們希望能讓宜昌村的垃圾車用最少的能源來走完整個宜昌村，於是我們開始討論如何用最短的重複路徑來走完地圖，我們學到了奇數點和偶數點的道理，希望這個道理未來能幫助地球節能減碳。 | 張瑋庭 |
| 4 | 作者 張瑋庭 標題 垃圾車最短路徑討論 內容 我們當初為什麼要討論這個小論文呢?因為我們看到收垃圾的阿伯每天都要花很多時間來收垃圾，非常辛苦，而且很浪費時間，於是我們想了想，決定用一筆畫問題來解決這個困擾。大家拿宜昌村的地圖來做練習，試著用最短的路徑來走完這個地圖，我們發現比原本的路徑還要少，雖然只有一些些，不過積少成多，如果少個十、二十區，一定可以大幅減少路徑，希望未來可以幫助到收垃圾的阿伯。 | 張瑋庭 |
| 3 | 作者 温仲儒 標題 縮短路徑 內容 今天老師講了兩種找出最短路徑的方法。第一種是暴力解決法，每一種路徑都試過一遍，就此找出最短路徑。第二種是讓最長的那條路只走過一遍，所以要讓兩邊的頂點變成偶數點，藉此找出最短的重複路徑。聽老師說雖然一小區，路徑只縮短一點點，但只要十區、二十區，就能減短很多的距離。希望這次研究可以幫助垃圾車減少使用的能量，也可以讓工作的人早點回家。 | 温仲儒 |
| 2 | 作者 顏崇祐 標題 一筆畫問題 內容 今天老師教我們的題目是解決一筆畫問題，老師首先拿了一個例子，讓我們試著去走走看，結果我們一下就走完了，接著老師又拿了一個例子，結果我們想了又想試了又試，還是想不出來如何用一筆畫走完這個例子，最後老師用這兩個例子去跟我們解釋，老師說如果要用一筆畫畫完，一定是兩個基數點佳偶數點，不然就是全部都是偶數點，今天真是收穫滿滿。 | 顏崇祐 |
| 1 | 作者 林鼎浚 標題 解決奇數點的方法 內容 今天麥當勞討論，我們拿宜昌村收垃圾的路線來當範例。老師講可以用中國郵遞員來解題，主要就是奇數點要經過兩次讓奇數點變成偶數點，接者老師舉了一些例子來讓我們解，我們先找出奇數點在開始選擇最短路徑，然後試著走一遍再去解完宜昌村的路徑，我們發現我們找的路徑比原本垃圾車走的路徑還短了一百快兩百公尺。如果每個鄉鎮都縮短，一定可以讓垃圾車用最短的路徑走完全程，節能減碳。 | 林鼎浚 |
| 序號 | 封面 | 簡介（摘要） | 上傳者 |
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| 5 |  | 書名 演算法 作者 杉浦賢 著，張華英 譯 出版社 瑞昇文化 簡介（摘要） 本書以演算法、程式設計為始，介紹各種計算機科學中的資料結構，並且將數學的上各式各樣的資料結構方式以演算法解決，例如圖，以及戴克斯特拉(Dijkstra's)演算法。 導讀 這本書上跟本次研究的圖論問題，占的篇幅不多，但是因為豐富的彩色圖，以及詳盡的介紹，足以提供本研究參考。 | 林鼎浚 |
| 4 |  | 書名 3小時讀通幾何 作者 岡部恆志、本丸諒 著，雲譯翻譯工作室 譯 出版社 世茂 簡介（摘要） 透過「用畫圖來表示」的方式，將複雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。 導讀 本書第八章討論一筆劃問題以及相關的拓樸幾何知識，前面幾章的基本幾何學介紹，例如圖形的變形，可以拿來作為輔助思考的工具。 | 林鼎浚 |
| 3 |  | 書名 演算法圖鑑：26種演算法 + 7種資料結構，人工智慧、數據分析、邏輯思考的原理和應用全圖解 作者 石田保輝、宮崎修一 著，陳彩華 譯 出版社 臉譜 簡介（摘要） 本書蒐羅介紹26種基本的演算法和7種資料結構，貨真價實完全圖解。每一個步驟都以圖片和文字詳細說明，拆解具體演算過程，逐步建立邏輯概念，輕鬆進入演算法的世界。 導讀 本書容易閱讀，其中第四章圖形搜尋，對本研究極有幫助。 | 張瑋庭 |
| 2 |  | 書名 跟著網紅老師玩科學：十分鐘搞懂數學、物理及生活科學 作者 李永樂 出版社 時報出版 簡介（摘要） 西瓜視頻、YouTube等平臺點閱率破兩億，李永樂老師的第一本趣味科普書，用輕鬆詼諧的文字，簡單明瞭的手繪插圖，將高深艱澀的科普問題變成淺顯易懂的趣味知識。 從日常生活出發，共有三個章節，有趣的數學、奇妙的物理、身邊的科學，穿越時空探討阿基米德、愛因斯坦和霍金等科學家的過人智慧，站在老師的肩膀上玩科學，十分鐘就能讓科學不再是玄學，讓你聰明不斷電！ 導讀 對於一筆畫問題有深入淺出的說明，還介紹了尤拉這個學霸的生平事蹟。 | 顏崇祐 |
| 1 |  | 書名 演算法觀點的圖論 作者 張鎮華 出版社 國立臺灣大學出版中心 簡介（摘要） 全書分為兩部分，第一部分包含樹圖、匹配、連通度、平面圖、圖著色等圖論的基礎知識；第二部分則包含一些著名的專題，例如完美圖、Ramsey理論、極值圖論、擬陣理論等。 導讀 本書只有第一部分基礎篇和本研究較有關。第一章介紹圖論的起源，第二章介紹圖論與演算法的關連性，連帶介紹Euler迴路。然後第八章的推銷員問題談的是圖中各路徑長度不同的情形下，該如何找最短路徑。 | 温仲儒 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
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| 1 | | 說明 節能減碳！替垃圾車規劃最短路徑的小組報告。 | 温仲儒 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
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| 3 |  | 說明 專題報告簡易版PPT | 林鼎浚 |
| 2 | | 說明 簡報檔案PDF | 林鼎浚 |
| 1 |  | 說明 統算檔案 | 林鼎浚 |
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