「翻轉陀螺」之探究
| 序號 | 檔案 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 |  | 作者 嘉義縣第 53 屆國民中小學科學展覽會 作品說明書 來源 http://science.cyc.edu.tw/upfile/science102/work_files/12550824405574.pdf 描述 在我們製作的各式陀螺中，陀螺的軸心上下比例為上 4 下 2（手拿的部分 4 公分，陀螺 面以下 2 公分）、陀螺面積為半徑 5 公分、陀螺形狀為圓形、陀螺材質為硬塑膠（思樂冰的杯 子），陀螺的旋轉時間會比較長。 | 李芳芸 |
| 9 | | 作者 臺南市第五十一屆公私立國民中小學作品說明書 來源 http://web.ckes.tn.edu.tw/dyna/data/user/science/files/201501131547250.pdf 描述 最近戰鬥陀螺正盛行，一下課，人人手上都有一個陀螺，可惜這陀螺的品質實在不怎麼樣，轉得並不穩，而且轉的時間也不長，最重要的是一下子就壞掉了！哀痛之餘，我們想要自己做一種簡單、便宜、材料隨手可得的陀螺，於小學生容易取得的物品中，製作出耐用且很穩並且轉的很久的陀螺。 | 吳宜蓉 |
| 8 | | 作者 屏東縣第 51 屆國中小學科學展覽會作品說明書 來源 http://material.ptc.edu.tw/pt_upload/myfiles/files/pt_upload_19_401_1.pdf 描述 什麼叫陀螺？他有一定的形狀嗎？從小玩到大從來沒有深入去了解陀螺這個隨身的好玩伴，這次藉由數學課平面圖形中認識圓的學習，讓我們有此次實驗的經驗，詳細地對陀螺的轉動原理一探究竟。原來陀螺的重量及半徑大小這二個因素，都會影響陀螺旋轉的時間和穩定度。「生活中處處是學問」經過了這次實驗讓我們大開眼界，想不到日常生活中很平常的陀螺居然有著這麼大的學問 | 吳宜蓉 |
| 7 | | 作者 葉俊霆 來源 http://www.shs.edu.tw/works/essay/2015/11/2015111510200193.pdf 描述 大多數人小時候都有玩過陀螺，但是對陀螺和現在常聽到的陀螺儀卻不甚了解；智慧型手機與許多 3C 產品裡頭都有使用陀螺儀，究竟陀螺儀到底是甚麼？它有甚麼功能？沒有它又會如何？傳統旋轉式的陀螺儀和現在放在手機裡的電子式陀螺儀又有什麼差別呢？因此，我們想知道以上關於陀螺儀的種種問題，探討後歸納出本篇小論文，使大家對陀螺儀有更進一步的認識。 | 吳宜蓉 |
| 6 | | 作者 徐茂紘 來源 http://www.shs.edu.tw/works/essay/2011/11/2011111422185167.pdf 描述 有一次課餘時間，我們幾位同學因閒著無聊，就拿起桌上的 CD 盤開始用手轉動，玩著玩著，發現 CD 盤轉動時會上下顛倒，實在很特別，為何會如此呢？後來我們上網查到一些跟轉動有關的實驗，發現硬幣上黏上黏土轉動時，也會發生同樣的現象，於是和物理老師討論其中運用到的各種物理原理，似乎相當有趣，因此我們決定朝這個方面研究看看。 | 李芳芸 |
| 5 | | 作者 鄭維金 來源 http://ntcuir.ntcu.edu.tw/bitstream/987654321/3536/3/OSC099115.pdf 描述 本研究主要探討陀螺環的動力學。研究過程分為理論推導與實驗分 析兩階段，首先發展陀螺環的動力學方程式，再藉由自製環、影像分析軟 體(Tracker Video)與高速攝影機，針對環的下落軌跡與進動速度進行實 驗研究。 | 李芳芸 |
| 4 | | 作者 彰化縣 102 學年度國民中小學學生研究作品徵選 作品說明書 來源 http://www.boe.chc.edu.tw/sub/education_05/upfile/undefine1410031257.pdf 描述 翻轉陀螺重心位置可以利用直尺、水平儀和點斜式來測量出來，比坊間傳統的懸掛法測量來得方便。翻轉陀螺要能夠翻轉，和其的重心到陀螺球心的距離有關係，坊間書籍介紹到重心至球心的距離和球體半徑的比，即偏心率在0.3左右，且陀螺的切口在北緯58.2 度至48.6 度，軸長外凸約1公分能達最佳的翻轉旋轉效果，但是這個數據是有誤差的。因為它的實驗是在球體底部增加黏土來改變其重心位置，沒有考慮到陀螺在改變重心位置的同時會使得陀螺重量增加，也就是沒有固定使用同一個陀螺。由本研究中發現沒有做切口的翻轉陀螺偏心率在0.102左右能達最好效果，且陀螺外凸轉軸和地面的夾角要大於30度才能翻轉。 | 李芳芸 |
| 3 | | 作者 陳義勳 來源 2010北市大科學教育期刊(秋季刊) 描述 旋轉是物理學上的一個重要單元，日常生活中，陀螺的旋轉因受外在阻力影響下， 經過一段時間是會停止的。但理想情況下(亦即在無其他外在阻力下)依角動量守衡原理，陀螺是會不停地以等角速度旋轉，但在日常生活當中，如何使陀螺轉個不停呢？旋轉是物理學上的一個重要單元，日常生活中，陀螺的旋轉因受外在阻力影響下，經過一段時間是會停止的。但理想情況下(亦即在無其他外在阻力下)依角動量守衡原 理，陀螺是會不停地以等角速度旋轉，但在日常生活當中，如何使陀螺轉個不停呢？ | 李芳芸 |
| 2 | | 作者 張孔博、石庭宇、呂柏漢、黃澔珩 來源 中華民國第42屆中小學科學展覽會作品說明書 描述 我們從網路上發現一種很有趣的陀螺，這種陀螺旋轉一段時間後，會快速翻轉過來並倒立旋轉。因此我們分成三部份來分析及探討其原理：一、對原型陀螺的基本物理性質分析 二、自製陀螺模型模擬分析陀螺倒立的原理 三、以自製倒立陀螺模型驗證倒轉陀螺理論。我們利用市面上賣的倒轉陀螺、乒乓球、黏土和馬達來進行下列實驗。第一，將買來的原型陀螺割開，並分析其重心位置、上下比例等構造。第二，用乒乓球和黏土模擬原型陀螺，改變其上下比例、重量、開口大小和中間段位置來分析陀螺的各種特性。第三，將乒乓球製成的原型陀螺，放置在馬達上，減少底部之摩擦力以便驗證上述結果。最後發現陀螺的倒轉和其重心偏移的角度有關。分析的結果顯示：陀螺重心偏下方，所以倒轉後，重心移到上面，會使重心到陀螺旋轉支點的連線與中心線的夾角角度變小，因此倒立的陀螺晃動會比較小，比較穩定；而陀螺正轉時，因重心到支點的連線與中心線的夾角角度較大，造成陀螺旋轉時的晃動也大，因此產生動摩擦力的時間也較長，這正是推動陀螺翻轉的力量來源。而倒立後，重心到支點的角度較小，不易晃動所以陀螺自然就翻轉過來了。 | 李芳芸 |
| 1 | | 作者 劉心揚,曹智昇 來源 中華民國第50屆中小學科學展覽會作品說明書 描述 以直徑 4.00cm 乒乓球作為球身、原子筆的塑膠筆心管作為轉軸，製作不同切口直徑及軸長的自製倒轉陀螺，並以自製發射器帶動自製倒轉陀螺旋轉，探討切口直徑、突出軸長與偏心率對倒轉陀螺翻轉的影響。發現倒轉陀螺必須兼顧球體的大小、轉軸長度、陀螺轉速等條件，才能從「轉軸朝上」旋轉，成功翻轉成為「轉軸朝下」旋轉。 我們製作出能最快翻轉成功的倒轉陀螺，平均只需約 2.3 秒就能翻轉成功，其比例為切口直徑 2.00cm、突出球體軸長 0.53cm；而翻轉成功後能繼續旋轉最久的倒轉陀螺，其比例為切口直徑 2.00cm、突出球體軸長 0.73cm，平均翻轉後還能繼續旋轉約 17.3 秒。兩者偏心率皆在 0.37~0.39 之間。 我們更進一步製作球體直徑 10cm 以上的大型倒轉陀螺，並將自製倒轉陀螺結合市購戰鬥陀螺的發射器，使自製倒轉陀螺更具科學性與娛樂性。最後我們從實驗中提出輕鬆快樂製作翻轉效果良好的倒轉陀螺要領，分享給大家。 | 李芳芸 |
| 序號 | 封面照 | 內容說明 | 上傳者 |
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| 5 |  | 類別 相簿集 名稱 試打陀螺及3D繪圖 說明 陀螺3D繪圖後，用3D印表機印出來之後試打陀螺，結果成功！ | 吳宜蓉 |
| 4 |  | 類別 youtube影片 名稱 陀螺列印過程 說明 一顆陀螺大概要列印30分鐘左右。 | 吳宜蓉 |
| 3 |  | 類別 youtube影片 名稱 3D陀螺繪圖修正 說明 我們試打陀螺之後，再做一些細部的微調修正，讓陀螺更容易翻轉！ | 吳宜蓉 |
| 2 |  | 類別 youtube影片 名稱 3D陀螺繪圖 說明 陀螺3D繪圖過程 | 吳宜蓉 |
| 1 |  | 類別 youtube影片 名稱 3D列印陀螺 說明 我們將繪製好的3D陀螺，用3D印表機列印出來！ | 吳宜蓉 |
| 序號 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 | 作者 吳宜蓉 標題 參加教師研習 內容 星期四晚上我和我的夥伴去參加教室研習，到那邊時已經是晚上六點了，一開始我還不適應那邊的教法，所以我常常有許多不懂的問題也不敢問，常常需要我的搭檔教我才能跟上老師們的進度，但到了最近幾節我已經越來越進入狀況了，老師教的東西之中讓我印象最深刻的是鑽戒，因為這是我第一次用3D列印做東西給家人，鑽石我是做十邊形的，它的大小是30mm，戒指是20mm，做出來之後我和我的家人都非常開心，因為他們認為我終於學到東西了，也沒有去浪費時間。 在做反轉陀螺的期間我學到了很多，比如說:我接觸了徐多我從來沒有接觸過得科學器具，也做了許多陀囉，而那許多的陀螺中，能夠成為範例也只有一兩顆而已，我們反覆的做了很多次實驗，而那些實驗裡成功的更是微乎其微。 | 吳宜蓉 |
| 9 | 作者 邱裕友 標題 研究方法 內容 我們從老師給我們的資料理找出轉的最久的反轉陀囉，再慢慢的進行微調也有將陀螺的長度，寬度等等微調直到我們找出轉的最好的陀螺，轉的最好的陀螺他的圓半徑是14mm柄長是25.1mm凹槽深度是15mm凹槽半徑是10，做出來的陀螺他轉最久的時間是13.5秒，他只需要3秒就可以成功的反轉過來，比較可惜的是這一款的陀螺他的底部通常都需要用砂紙來磨過之後才可以轉出最好的秒數，也才可以用來當下一次模本 我們也嘗試用不同的顏色來做出不同的陀螺有白色、紅色、黑色等等。 最後我們發現紅色的陀螺是最好轉的但是利的時間並不久，而白色的陀螺雖然要一點力道但是他轉的時間是最久的，我們本來也要不同的溫度來做陀螺的，但是老師說不同的溫度他的影響幾乎是微乎其微的。 | 邱裕友 |
| 8 | 作者 邱裕友 標題 陀螺製作3 內容 我的夥伴林祐民他教我如何用3D列印來做陀螺，我們在畫圖的途中我學到了很多也覺得非常好玩也畫了一堆的半成品而且我也用3D列印做出很多控制便印來比如:改變柄長、圓半徑、凹槽半徑、凹槽深度等等。 在星期四晚上我們還有去參加教師研習，來加強我們的3D技術，我們在研習裡學到了如何製作鑽戒、幾何圖形、花盆、房子等等。 再做陀螺時我們思考很多，也試做了很多，但真正有成功的卻只有一顆，我們依照那一顆的基礎，製作了更多顆陀螺，沒想到我們居然找到了這顆最好的陀螺，這顆最好的陀螺，他曾經在光滑的磁磚上創造出35.5秒的傲人紀錄，他是我們所擁有的陀螺中的紀錄保持人。 | 邱裕友 |
| 7 | 作者 林祐民 標題 研究背景與動機 內容 我國小時並沒有參加過小論文這種比賽，也沒有玩過有關3D列印的遊戲或實驗，但我打從心裡想過一定要接觸這種活動，進了國中我馬上就被召喚去機關王社，我很驚訝也很開心，一定要打出一個好成績。 我加入3D列印組，我們決定要做翻轉陀螺，並設計出翻轉最久的陀螺。 我們會做陀螺是想讓男女老幼能輕鬆地玩陀螺並趕到有成就感，也比較環保，因為我聽老師說3D列印是用玉米粉，而且無毒是小朋友的好玩具，我也希望這樣能推廣科學活動，也希望大家能自己動手做，嘗試改變，試著做出最好的，轉最久的，讓大家找出它的樂趣。 其實我們的陀螺可能比市面上賣的還好，因為市面上的陀螺並沒有經過各種的研究，我相信我們的駝螺OK。 研發這期間我發現到了許多道理，這讓我感覺到了一股真的翻轉的 旋轉的 成長的熱流。 我了感受我從國小翻轉國中的感覺，這感受真的是太微妙了，就像是發現了某個新大陸一樣，我很高興我能參加這個活動。 | 林祐民 |
| 6 | 作者 李芳芸 標題 學算重力 內容 我們為了要趕進度放學後都留到很晚，這次我們要算重心及擷取圖片，老師一開始教我就完全聽不懂，只知道有一個陀螺剖面圖要算出剖面圖的形狀，需要一個圓形減掉一個小橢半圓再減一個正方形加一個圓柱，並把以上這些當分母，分子是個圖形的面積，答案再用什麼三角… 因為太困難了，所以我們交給電腦算，但還是需要畫圖，我們用工程師在畫圖的工具來做實在有夠困難的，而且單位跑來跑去的，一下公尺一下毫米，最後還是需要老師的幫忙，我們還是需要繼續努力，努力研習，加油。 | 李芳芸 |
| 5 | 作者 林祐民 標題 陀螺製作 內容 我們製作陀螺的方式是利用3D列印技術做出來的，我們想辦法找出能讓陀螺倒轉最久的體型大小，因此我和我的同伴想出了個種變因來解決問題。 第一次變因是圓柱的半徑，我們照資料給的當基準，基準的半徑：3.5mm直徑約7mm，改變1:4mm改變2：2.5mm。 第2個變因是圓的半徑，基準是15mm我們的改變一是12mm，第二是17mm。 我發現圓的半徑跟陀螺大小有密切的關係，圓越大半徑也越大。 我也感受到一些道理，任何一個因素都有可能改變倒轉的過程，就像人生一樣，任何一個因素都有可能改變你的人生。 | 林祐民 |
| 4 | 作者 林祐民 標題 研究過程 內容 我們的研究方法跟科學方法不太一樣，第一步，查詢資料，我們查詢有關陀螺的資料來參考，並查詢到最可信的資料，細細研究並統整資料。 第二步，嘗試畫陀螺，我利用123D畫陀螺，並設定各種變因：圓半徑、軸長、凹槽深度、軸半徑….這部分並未開始是轉。 第三步，上課，我們有參加一個研習在研習裡，我們除了學到3D列印以外還學到了如何寫程式…在這部份我們真的學到了許多知識，也非常感謝老師，因為老師每個禮拜都帶我們去研習，而且也非常謝謝老師的照顧。 第四步，試著列印並嘗試轉轉看，試著改變列印的熱度或密度，並練習轉轉看，因為這跟個人技術有關。 第五步，提出結論，提出所觀察到的結果，並試著說出他的原理。 第六步，檢討，探討這次的實驗成不成功。 | 林祐民 |
| 3 | 作者 邱裕友 標題 陀螺製作2 內容 2017.9.8 老師教我們如何用3D列印做出陀螺，我的搭檔他教我如何用半圓體和圓柱體做出一個又一個的反轉陀螺，再做之前，我們參考了很多資料也試做了很多次 我們做了很多組小陀螺，印了三顆出來後，發現能夠成功倒轉的卻只有一顆，成功倒轉的那一顆它的凹槽深度是14公分，柄的長度是2.49公分，沒成功的另外兩顆深度分別是19公分、9公分，柄的長度則是2.49公分，其他組的操作變因有的是改變柄的長度，修改圓大小還有改變凹槽，柄長等等， 老師說我們要找出可以轉的最好的就必須一直不厭其煩的做出最好轉的陀螺，希望我們可以做出最好的陀螺。 | 邱裕友 |
| 2 | 作者 邱裕友 標題 研究的目的 內容 我做反轉陀螺是因為我想要做一款可以打敗市面上所有反轉陀螺的可自然分解的環保陀螺，因為市面上所販售的反轉陀螺都是用木頭、不鏽鋼等材質所做的而且市面上所販售的陀螺也不一定轉得比我們用3D列印所做出來的陀螺轉的還要好，所以與其去網路商店買別人做的陀螺還不如我們自己做一顆顏色、大小隨我們自己掌控的環保陀螺，而且我們自己做的環保陀螺就算你很輕很輕的轉也可以輕鬆反轉並且轉的秒數也不比市面上的少!! 我也希望我們做的反轉陀螺也可以給沒有玩過這類型玩具的人嘗試看看，也可以用陀螺放到網路上賣，將賣得的錢給基金會或者給學校貼補經費讓學校可以買更多的設備給學生用，這樣不僅可以幫助窮人也可已讓更多人看到3D列印的好處 希望可以做出最好的陀螺。 | 邱裕友 |
| 1 | 作者 吳宜蓉 標題 寫書面報告的過程 內容 我們參考老師的建議做了一篇書面報告，我們在打書面報告的時候常常要打電話去問老師，也常常要參考別人寫的報告來改變自己的作法，也需要將我們做好的反轉陀螺拿出來轉轉看，或是比較它們兩個不同的大小，不同的柄長會有甚麼不同的轉速，還要面對強大的時間壓力，也需要幫我的夥伴們來修改他們做的不好的地方，來教他們如何做出最好的書面報告，再時間不允許的時候我常會需要熬夜來完成自己負責的篇幅，在學校，我們連午休時也不能睡覺，也需要到教室裡去打書面報告我們如此辛苦就是希望，能打出一篇完美的書面報告。 | 吳宜蓉 |
| 序號 | 封面 | 簡介（摘要） | 上傳者 |
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| 5 |  | 書名 陀螺力學 作者 劉延柱 出版社 科學出版社 簡介（摘要） 陀螺力學》第一版于1986年出版，寫作的意圖是希望將這門一般力學分支學科作較系統的總結。除傳統的框架陀螺儀以外，也包括靜電支承的轉子陀螺和撓性支承的動力調諧陀螺等新型陀螺儀的動力學原理。本書第一版出版至今已超過20年。在此期間，隨著科學技術的發展，陀螺力學學科有不少新進展。研究範圍已不限于陀螺儀實用原理，而是包括一切具有高速旋轉特性或稱為陀螺特性的工程對象的動力學問題。其中航天工程中自旋和雙自旋衛星作為特殊類型的轉子陀螺，其姿態穩定性的理論研究在陀螺力學中佔據重要位置。從而使陀螺力學的研究對象從簡單的鋼體和鋼體系統發展為包括鋼體、彈性體和液體在內的復雜動力學系統。此外。對平面上滾動陀螺的里冷分析必須考慮庫侖摩擦的非線性特性，方能對一些有趣的力學現象作出理論解釋。關于陀螺儀混沌運動的研究改變了對陀螺儀漂移現象的傳統認識，即隨機漂移現象不僅由外界隨機干擾引起，而且還可來源于陀螺的內稟隨機性。 導讀 本書系統敘述一般力學的分支學科——陀螺力學，以具有高速旋轉特性即陀螺特性物體的動力學問題為研究對象。書中對萬向支架支承陀螺儀的進動理論和章動理論作簡要的總結，對靜電支承的轉子陀螺和撓性支承的動力調諧陀螺建立較系統的動力學理論。並敘述包括自旋衛星、充液陀螺、滾動陀螺等更廣義陀螺運動的動力學原理。全書共分13章。閱讀對象為工程力學、導航系統、精密機械、航空航天、船舶海洋等工程專業的研究設計人員及高等學校相關專業的教師和研究生。 | 邱裕友 |
| 4 |  | 書名 經典力學導論(附習題及解答) 英文 作者 莫森 出版社 世界圖書出版公司 簡介（摘要） 內容層次明確，既包括經典力學、牛頓定律、振動、能量、動量、平面運動和狹義相對論等基本理論知識；也講述了深層次的論題，如標准模型、拉格朗日方法、陀螺運動、假想力、4—向量和廣義相對論。書中還包括了250多道練習題及其提示和解答，這些都可以幫助讀者檢驗對書中內容的理解程度；另外還有350多道課后練習題，是很好的自學材料，這些練習和習題本身也是經典力學專業的本科生和研究生學習本教程的很好的補充。 導讀 本書系統敘述一般力學的分支學科——陀螺力學，以具有高速旋轉特性即陀螺特性物體的動力學問題為研究對象。書中對萬向支架支承陀螺儀的進動理論和章動理論作簡要的總結，對靜電支承的轉子陀螺和撓性支承的動力調諧陀螺建立較系統的動力學理論。並敘述包括自旋衛星、充液陀螺、滾動陀螺等更廣義陀螺運動的動力學原理。全書共分13章。閱讀對象為工程力學、導航系統、精密機械、航空航天、船舶海洋等工程專業的研究設計人員及高等學校相關專業的教師和研究生。 | 林祐民 |
| 3 |  | 書名 趣味力學 作者 雅科夫.伊西達洛維奇.別萊利曼 出版社 中國婦女出版社 簡介（摘要） 「全世界孩子最喜愛的大師趣味科學叢書」是一套世界經典青少年科普讀物。在書中，科普大師別萊利曼不僅向小讀者們講述了物理學、數學、天文學的常識和基礎知識，還運用各種奇思妙想和讓人意想不 到的分析，為小讀者解密科學謎題、解析科幻故事，激發小讀者對學習科學知識產生更濃厚的興趣，讓小讀者學會活學活用科學知識。 通過閱讀雅科夫•伊西達洛維奇•別萊利曼創作的《趣味力學》，讀者不僅可以輕松愛上科學學習，還能激活無窮的科學想象力，掌握科學思維的技巧。 同時，對各種生活現象與科學知識的內在聯系也能產生深刻的認識。總之，這是一本通俗易懂、妙趣橫生、引人入勝而又讓人受益無窮的超級科普讀物！ 雅科夫•伊西達洛維奇•別萊利曼(1882—1942)，生於俄國格羅德省別洛斯托克市。他一生致力於教學和科學寫作，從17歲開始發表作品，一生共完成 了105本著作。這些著作大部分是科普讀物，其中《趣味物理學》到1986年已再版22次。這些作品被翻譯成多國文字在全世界出版發行，其趣味科學系列被 譯成十幾種語言，銷量超過2000萬冊，是世界公認的科普名著。 1942年別萊利曼在列寧格勒去世，1959年，人們以他的名字命名了一座月球上的環形山，以此來紀念這位人類的科普大師 導讀 本書系統敘述一般力學的分支學科——陀螺力學，以具有高速旋轉特性即陀螺特性物體的動力學問題為研究對象。書中對萬向支架支承陀螺儀的進動理論和章動理論作簡要的總結，對靜電支承的轉子陀螺和撓性支承的動力調諧陀螺建立較系統的動力學理論。並敘述包括自旋衛星、充液陀螺、滾動陀螺等更廣義陀螺運動的動力學原理。全書共分13章。閱讀對象為工程力學、導航系統、精密機械、航空航天、船舶海洋等工程專業的研究設計人員及高等學校相關專業的教師和研究生。 | 林祐民 |
| 2 |  | 書名 物理馬戲團1 Q&A - 讓你藝高人膽大的力學題庫 作者 沃克 出版社 天下文化 簡介（摘要） 「物理並不是那些必須在物理教室裡才能處理的問題。物理和物理問題每天都在發生，且與我們生活、工作、戀愛、直至老死的真實世界息息相關。我希望這本書能喚起你對物理的興趣，找到你自己世界的物理馬戲團。當你在做飯、搭飛機或只是懶洋洋地趟在小溪邊，卻開始思索物理問題時，我覺得寫這本書就值得了。總而言之，請各位以發掘趣味的心情來面對這些問題。」 ——本書作者沃克 沃克希望，每個人都能以玩味的心態看待物理，將生活中隨處可見的人、事、物當做問題的主角，以一問一答的方式，思考物理問題與現象。至於能答出多少問題，並不那麼重要，重要的是，讀者真的能花些時間被這些問題所「煩惱」。 導讀 作者希望讀者可以以輕鬆的態度來學習科學 | 邱裕友 |
| 1 |  | 書名 超科少年01：力學奇葩牛頓 作者 漫畫科普編輯部/整裡撰文, 好面&彭傑(友善文創)/漫畫製作 出版社 親子天下 簡介（摘要） 「物理並不是那些必須在物理教室裡才能處理的問題。物理和物理問題每天都在發生，且與我們生活、工作、戀愛、直至老死的真實世界息息相關。我希望這本書能喚起你對物理的興趣，找到你自己世界的物理馬戲團。當你在做飯、搭飛機或只是懶洋洋地趟在小溪邊，卻開始思索物理問題時，我覺得寫這本書就值得了。總而言之，請各位以發掘趣味的心情來面對這些問題。」 ——本書作者沃克 沃克希望，每個人都能以玩味的心態看待物理，將生活中隨處可見的人、事、物當做問題的主角，以一問一答的方式，思考物理問題與現象。至於能答出多少問題，並不那麼重要，重要的是，讀者真的能花些時間被這些問題所「煩惱」。 導讀 發現「萬有引力」，重新定位宇宙秩序，開啟科學革命時代，人類有史以來最偉大的天才牛頓，小時候竟是個受到罷凌，差點失學的孩子？ 他如何獲得成為一個科學家的覺醒？他在哪個時刻發現了科學的靈光？一起跟著超科少年SSJ穿越時空回到17世紀，見證科學史上的重要時刻，透過有趣的百科知識、趣味單元，深入人物肌理，看見科學家不為人知的一面！ | 邱裕友 |
| 序號 | 截圖 | 網站簡介 | 上傳者 |
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| 20 |  | 網站名稱 轉不停陀螺的奧秘- PanSci 泛科學 網址 https://www.google.com.tw/search?rlz=1C1KMZB_enTW586TW587&q=%E9%99%80%E8%9E%BA%E6%97%8B%E8%BD%89%E5%8E%9F%E7%90%86&sa=X&ved=0ahUKEwiGnpnX5r_WAhUKtJQKHW47BdUQ1QIIZCgB&biw=1008&bih=571 網站簡介 依角動能守恆原理、能量守恆原理，理論上陀螺是會持續不斷的旋轉，但由於陀螺與底座有所摩擦，會造成能量虧損，緊接著 ω 會變小，接下去便是陀螺越轉越慢，要如何使陀螺不停，就只有以帶有NS 磁性之金屬陀螺受底座下磁化鐵心〈通電的漆包線將包夾在中心的鐵心短暫磁化，此線圈裝置鐵心上端是N 極〉推一把，來補償陀螺摩擦時所減少的轉速 ...2016年2月22日 | 林祐民 |
| 19 |  | 網站名稱 翻轉千千 網址 http://www.macromaison.com.tw/single.php?t=71&p=688 網站簡介 宋朝時期已經有類似於陀螺的玩具，稱為「千千」，後續於明朝才有陀螺一詞。商品造型簡約富有趣味性，以千千命名。 翻轉千千：翻轉千千造形以球狀與車空內部為設計重點，內部中空能使得千千的重心下移，旋轉時易於千千翻轉倒立。 | 林祐民 |
| 18 |  | 網站名稱 賽先生科學工廠 網址 https://www.mr-sai.com/web/product.php?id=CNY170014 網站簡介 倒立陀螺的球體，由於缺了一部份（上半部），因此重心比球體圓心略低一些。 當倒立陀螺轉動時，由於球面與地面的接觸點，不是位於轉動軸上，而會使接觸點產生滑動，因而產生摩擦力， 形成使陀螺倒立所需的力矩。 金屬倒立陀螺還有一個令人著迷的小秘密， 若將金屬倒立陀螺放置於光滑平面上旋轉，會因摩擦發出像是拔劍出鞘的聲音! | 邱裕友 |
| 17 |  | 網站名稱 九歲的科學實驗 網址 http://www.ym.edu.tw/ymnews/153/sub_nine.html 網站簡介 在準備第15個實驗（旋轉的陀螺儀）的時候，在網路上看到了自己會翻筋斗的陀螺（tippe top）。而且網路上可以找到，兩位諾貝爾物理獎得主Pauli 和Bohr一起玩這種陀螺的照片 (http://photos.aip.org)。於是在網路搜尋以下幾個字「tippe top sale」，並且郵購了這個玩具。個玩具的原理和實驗16﹕「旋轉的雞蛋會站起來」相似，由於摩擦力的作用，產生了一個力矩，使得tippe top翻轉。上圖的玩具有一個小機關，就是可以讓圓球那端產生一個小凸點。當小凸點出現時，這個玩具就是一般的陀螺。當小凸點消失時，圓球那端很平滑，就變成了可以翻轉的tippe top。 | 林祐民 |
| 16 |  | 網站名稱 神奇倒立陀螺旋转 網址 https://www.china.cn/tuoluo/3627350846.html 網站簡介 檔案裡有 | 邱裕友 |
| 15 |  | 網站名稱 woody puddy木製倒立陀螺 網址 https://www.mr-sai.com/web/product.php?id=CNY110179 網站簡介 小小陀螺當用手轉起來之後，有趣的事情發生了，先是看到它在旋轉時顏色在漸漸地變化，然後會突然倒立起來旋轉，好玩極了～相當具有療傷的功能，快點來療傷一下您疲憊的心靈吧！ | 邱裕友 |
| 14 |  | 網站名稱 金屬倒立陀螺 網址 http://www.zakka.com.tw/product/SC341402 網站簡介 你看過會翻觔斗的陀螺嗎？打陀螺是很多人兒時樂趣，用小繩子一甩陀螺就不停的旋轉！ 那你有看過不必用繩子甩，也可以立起來的陀螺嗎？ 在你眼前這長得像顆小香菇的倒立陀螺，只要用手指轉動它，便會倒立起圓圓的香菇頭，就像變魔術一樣，神奇地慢慢站立起來喔！ | 邱裕友 |
| 13 |  | 網站名稱 翻转陀螺的研究 網址 http://blog.sina.com.cn/s/blog_d288bb3b0101a9zt.html 網站簡介 普通陀螺：陀螺在旋转过程中，一方面在绕自身的轴线做自转运动，另一方面其旋转轴也在绕竖直轴转动。陀螺不会倒的力学原理，其一是，转动惯量，即旋转具有稳定性。其二是摩擦力，陀螺的尖端是一个近似的圆锥形，当陀螺旋转时由于空气阻力等原因向一方倾倒时，尖端锥体的这一侧将和支撑面接触摩擦，这将导致陀螺的尖端向倾倒的方向运动。可以看到，摩擦力是保证陀螺稳定旋转的一个必要条件，如长脚的陀螺可以在比较粗糙的平面上平稳的旋转，但是在光滑的玻璃面上将不停的跳动，以获取更多的摩擦力；如果在玻璃面上涂润滑油，它不但不能运转的平稳反而更艰难。当陀螺受力旋转时，保持动态平衡，接著受到空气阻力、地面摩擦、或陀螺重心问题等各因素的影响，最后会左摇右晃地倒了下来。 翻转陀螺：与普通陀螺不同的是，翻转陀螺的底部是一个多半球体，它与支持面接触的地方是一个圆面，而不是一个“尖点”，这就导致翻转陀螺在倾斜时与支持面的接触点是不断变化的，而不像普通陀螺一样接触点固定在“尖点”处。陀螺的倒转和其重心偏移的角度有关。陀螺重心偏下方，而陀螺正转时，因重心到支点的连线与中心线的夹角较大，造成陀螺旋转时的晃动也大，因此产生动摩擦力的时间也较长，这正是推动陀螺翻转的力量来源。而倒立后，重心移到上面，重心到陀螺旋转支点的连线与中心线的夹角变小，不易晃动，所以陀螺自然就翻转过来了。即倒转后陀螺的旋转是相对稳定的。 | 邱裕友 |
| 12 |  | 網站名稱 國立台中教育大學 NTCU 科學教育與應用學系 科學遊戲實驗室 網址 http://scigame.ntcu.edu.tw/power/power-023.html 網站簡介 倒立陀螺的原理頗為複雜，很多專業論文的討論牽涉艱深的數學，並不容易理解。根據參考資料１，簡略的解釋倒立陀螺之所以會倒立的原因如下。 (1)結構必須是重心與球心的位置不一樣。一個質量分配均勻的球體轉動時，球心和重心的位置一樣，但是倒立陀螺的球體，由於缺了一部份（上半部），因此重心比球心略低一些。（如圖三） (2)倒立陀螺轉動時，由於球面與地面的接觸點，不是位於轉動軸上，而會使接觸點產生滑動。（如圖四） (3)由於接觸點進行滑動，因而產生摩擦力，此摩擦力產生了使陀螺倒立所需的力矩。 | 邱裕友 |
| 11 |  | 網站名稱 PAULI 和BOHR曾感到好奇的玩具 網址 http://www.masters.tw/35301/reverse-gyro 網站簡介 這種陀螺具有底部為圓形且重心低於其圓心的特性，為什麼旋轉時陀螺會由正立狀態變為倒立狀態，這是因為倒立旋轉才是它的穩定態。筆者曾測試了數十個這種陀螺，發現只有極少數木柄安裝非常正的陀螺需要較長的時間才能發生進動，其餘大部分陀螺的木柄都會稍微傾斜或是偏離其軸線。這種重心偏離軸線的陀螺一旦開始旋轉之後，由於重心距離其轉軸的力臂不為零，因此陀螺所受的合力矩不為零，很快就能發生 進動現象。 這種陀螺具有底部為圓形且重心低於其圓心的特性，為什麼旋轉時陀螺會由正立狀態變為倒立狀態，這是因為倒立旋轉才是它的穩定態。筆者曾測試了數十個這種陀螺，發現只有極少數木柄安裝非常正的陀螺需要較長的時間才能發生進動，其餘大部分陀螺的木柄都會稍微傾斜或是偏離其軸線。這種重心偏離軸線的陀螺一旦開始旋轉之後，由於重心距離其轉軸的力臂不為零，因此陀螺所受的合力矩不為零，很快就能發生 進動現象。 | 邱裕友 |
| 10 |  | 網站名稱 這個玩具看似簡單，卻曾難倒諾獎得主 網址 http://www.ifuun.com/a2016816294289/ 網站簡介 今天我們給大家介紹一種奇特的陀螺，它的名字叫「倒轉陀螺」，看起來像個可愛的小蘑菇。倒轉陀螺看起來結構簡單，卻曾讓諾貝爾獎得主困惑呢！圖中的兩位老人分別是泡利（左）和波爾（右），前者提出了泡利不相容原理後者提出了解釋原子的波爾模型，他們都是著名的物理學家以及諾貝爾獎得主。他們在專心致志地看著什麼？沒錯！就是倒轉陀螺！兩位物理學家都曾鑽研過小小的倒轉陀螺呢 不僅是諾獎得主，丘吉爾也曾沉迷其中。那麼倒轉陀螺有什麼奇特的呢？讓我們來看看這個動圖： | 邱裕友 |
| 9 |  | 網站名稱 高愛迪斯～【104/10 高年級科學】 網址 http://tea.japs.tp.edu.tw/~japsteagif/old/guaidis/10410-No38/Goods/Science_High_27_Chang.pdf 網站簡介 正轉時，因重心到支點的連線與中心線的夾角角度較大，造成陀螺旋轉時的晃動也大，因此產生動摩 擦力的時間也較長，這正是推動陀螺翻轉的力量來源。而倒立後，重心到支點的角度較小，不易晃動 所以陀螺自然就翻轉過來了。 倒轉陀螺「轉軸朝上」旋轉時，因陀螺重心位於球體中心的下方，故陀螺會從 「轉軸朝上」旋轉， 會逐漸翻轉變成「轉軸朝下」旋轉。當倒轉陀螺翻轉成「轉軸 朝下」旋轉時，重心就移動至球體中 心的上方，成為與傳統基本型陀螺一樣的穩定 旋轉模式 | 林祐民 |
| 8 |  | 網站名稱 翻转陀螺 網址 https://wenku.baidu.com/view/40c9d31eff00bed5b9f31d13.html 網站簡介 翻转陀螺的研究 研究背景： 物理课上老师为我们播放了翻转陀螺的视频，可以看到一个底部为大半球体，顶部是一个圆柱形细杆（最高处是一个锥形体，使陀螺翻转后可以做旋转运动）的陀螺在旋转过程中，逐渐倾斜，最后竟然倒过来旋转，这一现象引起了我的兴趣，课下通过查找资料并结合课本所学的知识，对普通陀螺和翻转陀螺做一下简单的研究。 研究目的： 陀螺在现实生活中很常见而且与它相关的陀螺仪在各领域的应用都很广泛。通过对普通陀螺和可以翻转的陀螺的研究，可以帮助我们理解角动量守恒定律以及进动现象，并了解陀螺的原理，提高我们解决问题的能力。 原理： 普通陀螺：陀螺在旋转过程中，一方面在绕自身的轴线做自转运动，另一方面其旋转轴也在绕竖直轴转动。陀螺不会倒的力学原理，其一是，转动惯量，即旋转具有稳定性。其二是摩擦力，陀螺的尖端是一个近似的圆锥形，当陀螺旋转时由于空气阻力等原因向一方倾倒时，尖端锥体的这一侧将和支撑面接触摩擦，这将导致陀螺的尖端向倾倒的方向运动。可以看到，摩擦力是保证陀螺稳定旋转的一个必要条件，如长脚的陀螺可以在比较粗糙的平面上平稳的旋转，但是在光滑的玻璃面上将不停的跳动，以获取更多的摩擦力；如果在玻璃面上涂润滑油，它不但不能运转的平稳反而更艰难。当陀螺受力旋转时，保持动态平衡，接著受到空气阻力、地面摩擦、或陀螺重心问题等各因素的影响，最后会左摇右晃地倒了下来。 翻转陀螺：与普通陀螺不同的是，翻转陀螺的底部是一个多半球体，它与支持面接触的地方是一个圆面，而不是一个“尖点”，这就导致翻转陀螺在倾斜时与支持面的接触点是不断变化的，而不像普通陀螺一样接触点固定在“尖点”处。陀螺的倒转和其重心偏移的角度有关。陀螺重心偏下方，而陀螺正转时，因重心到支点的连线与中心线的夹角较大，造成陀螺旋转时的晃动也大，因此产生动摩擦力的时间也较长，这正是推动陀螺翻转的力量来源。而倒立后，重心移到上面，重心到陀螺旋转支点的连线与中心线的夹角变小，不易晃动，所以陀螺自然就翻转过来了。即倒转后陀螺的旋转是相对稳定的。 原理分析： 先分析普通陀螺 | 林祐民 |
| 7 |  | 網站名稱 台灣智慧 鹿港古早童玩、神奇香菇陀螺竟然站起來 網址 台灣智慧 鹿港古早童玩、神奇香菇陀螺竟然站起來 網站簡介 香菇陀螺只要用手指轉動香菇陀螺，倒立圓圓的香菇頭，就像變魔術一樣，神奇地慢慢站立起來，第一次小朋友看了無不驚呼呼連連。懷舊鹿港小鎮有很多在記憶裡的童玩，陪民眾度過快樂的童年，新大成童玩手工藝品，小店面確有很多大驚奇，值得你來收藏記憶，更是另一項鹿港旅遊時的伴手禮。（攝影／江柏樟） | 邱裕友 |
| 6 |  | 網站名稱 陀螺大「倒」~就是要「翻」 網址 http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/50/pdf/030815.pdf 網站簡介 以自製乒乓球倒轉陀螺探討偏心率對陀螺翻轉的影響 自製乒乓球倒轉陀螺，目的在找出能讓陀螺翻轉且翻轉後還能旋轉的最佳比例。 我們先參考第 42 屆全國中小學科展「魔力？摩力！我的陀螺會倒立」中，乒乓球的 切口比例，作為我們自製倒轉陀螺球體切口的比例，並重新驗證其比例是否就是最佳 比例。但由於該研究沒有關於轉軸部分探討，而《力學的趣味實驗》一書中，提出偏 心率會影響陀螺的翻轉，我們決定以不同切口直徑及軸長，進行自製倒轉陀螺的實 驗，並探討偏心率對陀螺翻轉的影響。 (一)名詞定義： 1.軸心=陀螺轉軸中點。 2.重心=即質量中心(簡稱為質心)，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想 點。 3.偏心量=軸心-重心。 4.偏心率=偏心量/球體半徑。 (二)自製乒乓球倒轉陀螺： 1.製作切口型球體： 先用圓規在乒乓球上畫出需要的大小，再以砂輪機在平行赤道的部分切出一個圓 面切口，把不要的部分切除，使球體呈一個空心的碗狀，成為切口型球體 | 林祐民 |
| 5 |  | 網站名稱 科學玩具－運動學－倒轉陀螺 網址 http://kingdarling.blogspot.tw/2012/12/blog-post_7522.html 網站簡介 在倒轉陀螺的上半部挖成向內凹陷，深度約陀螺的三分之一，於其中央插入一根轉軸，底部則是半圓球體。當陀螺旋轉到一定程度，便會開始頭下腳上地倒轉過來，直到整個倒立旋轉，中央軸反倒變成陀螺的底部，實在是非常神奇。 用黏土研究了一下，可以發現用眼睛仔細觀察一下就知道這個陀螺是不是良品了。看一下圖片就會發現，只要將陀螺靜置時，觀察其轉軸傾角是不是夠大。如果傾斜角度達到一定的程度就可以倒轉，換句話說，不會倒轉的陀螺的傾角不夠，也就是瑕疵品。 | 邱裕友 |
| 4 | | 網站名稱 力學 標題:肯德基送的小玩具---翻轉陀螺 網址 http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=16464 網站簡介 是個像蘋果形的中空陀螺，頂部凹槽內有個棒子 當你靜置這個陀羅時，他像個不倒翁，棒子會朝上 當你轉動這個陀羅時，你會發現棒子越轉越下去，突然之間就站起來了 變成以棒子為底的轉動方式 很有趣～ 大家覺得是什麼原因造成這樣的運動模式呢？ | 邱裕友 |
| 3 | | 網站名稱 魔術陀螺 網址 http://www.masters.tw/460/%E9%AD%94%E8%A1%93%E9%99%80%E8%9E%BA 網站簡介 這種陀螺以木柄在上而重心低於圓心的旋轉是不穩定的，因此它能自動地反轉為倒立狀態，此玩具雖小卻有著大學問。諾貝爾文學獎得主萊辛(Doris Lessing)有句名言：「真理的追求是過程比結果更重要」，愛因斯坦也如是說：「只要你有一件合理的事去做，你的生活就會顯得特別美好」。希望能藉由這個有趣的玩具，除了讓學生找出隱藏在現象背後的物理原理之外，更希望能重新喚醒大家「生活皆科學，處處是驚奇」之體認 | 林祐民 |
| 2 |  | 網站名稱 陀螺翻身運動原來是這樣形成的 網址 https://kknews.cc/zh-tw/news/k85vx3r.html 網站簡介 翻身陀螺運動 翻身陀螺運動是一種很奇特的現象，人們對這種現象的分析與研究從十八世紀到現在就沒停止過，關於這方面研究的論文數以百計，參與研究的人群有不少是物理學大師級人物，但研究的方法大同小異，都是用動量矩原理與歐拉轉動坐標理論相結合來分析和定量這種運動產生原因的；我國陀螺研究資深專家劉延柱教授就曾在《翻身陀螺簡史及其力學分析》[8]一文中專門討論了這個問題；在劉教授的討論文中，只從陀螺翻身前與翻身後二種狀態進行力學分析，並沒有從整個運動過程來討論陀螺是如何翻轉的？它遵循陀螺運動的什麼基本原理？ 原文網址：https://kknews.cc/zh-tw/news/k85vx3r.html | 邱裕友 |
| 1 |  | 網站名稱 國立台中教育大學 NTCU 科學教育與應用學系 科學遊戲實驗室 網址 http://scigame.ntcu.edu.tw/power/power-023.html 網站簡介 倒立旋轉的陀螺和鴨蛋有關係嗎？ ※器材：乒乓球、竹筷、熟鴨（雞）蛋 市面上有販售「倒立陀螺」的小玩具，將陀螺旋轉之後，沒多久就會倒立過來旋轉。這個現象與我們直覺認為；底面積越大越穩定的觀念相衝突。其實打陀螺時也可發現，丟出去的陀螺容易以尖端接觸地面的方式旋轉，而不是底部著地的方式旋轉。倒立陀螺的原理也是類似，只是它的構造更容易觀察到陀螺倒立的的瞬間，而產生驚奇的效果。 操作步驟倒立陀螺的原理頗為複雜，很多專業論文的討論牽涉艱深的數學，並不容易理解。根據參考資料１，簡略的解釋倒立陀螺之所以會倒立的原因如下。 (1)結構必須是重心與球心的位置不一樣。一個質量分配均勻的球體轉動時，球心和重心的位置一樣，但是倒立陀螺的球體，由於缺了一部份（上半部），因此重心比球心略低一些。（如圖三） (2)倒立陀螺轉動時，由於球面與地面的接觸點，不是位於轉動軸上，而會使接觸點產生滑動。（如圖四） (3)由於接觸點進行滑動，因而產生摩擦力，此摩擦力產生了使陀螺倒立所需的力矩。 類似的原理發生在熟鴨（雞）蛋的旋轉（註：不能用生的蛋）。一般的熟鴨蛋不是完美的橢圓形，當我們將熟鴨蛋平放後快速旋轉，熟鴨蛋不會保持平躺，而是豎立起來旋轉！ 有趣的是；鴨（雞）蛋裡面都有氣室，如果不敲破鴨蛋，怎樣才能知道氣室位於哪一端？除了使用燈泡照光，可以看到比較透光的氣室，還可以用旋轉的方式喔！ 讓鴨蛋豎立旋轉之後，抓住鴨蛋直接敲破蛋殼，也就是將接觸桌面旋轉的那一端敲破，就是有氣室的那一端。其原因就和倒立陀螺的原理一樣。鴨蛋的氣室如同圖一倒立陀螺的上半部，使得重心較為遠離旋轉中心，因而造成同樣效果的旋轉現象。 | 林祐民 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
|---|---|---|---|
| 1 | | 說明 我們常在電視、社交媒體上看到一些魔術的表演，而一次偶然的機會，恰巧看到了翻轉陀螺的影片，於是我們便開始製作翻轉陀螺；在第一次看到翻轉陀螺時，只覺得很神奇，為什麼一個陀螺原本是轉軸朝上的旋轉，但是過了一段時間，卻會變為輪軸朝下轉動？這部有關翻轉陀螺的影片激起了我們的好奇心，就讓我們一起來探討翻轉陀螺的翻轉奧秘吧！ | 吳宜蓉 |
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|---|---|---|---|
| 1 |  | 說明 我們常在電視、社交媒體上看到一些魔術的表演，而一次偶然的機會，恰巧看到了翻轉陀螺的影片，於是我們便開始製作翻轉陀螺；在第一次看到翻轉陀螺時，只覺得很神奇，為什麼一個陀螺原本是轉軸朝上的旋轉，但是過了一段時間，卻會變為輪軸朝下轉動？這部有關翻轉陀螺的影片激起了我們的好奇心，就讓我們一起來探討翻轉陀螺的翻轉奧秘吧！ | 吳宜蓉 |
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