以三角形三邊外接正方形後性質的探討
二、研究目的
1.觀察此圖形連線後產生的性質。
2.統整並證明這些性質
3.延伸觀察
| 序號 | 檔案 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 9 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 8 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 7 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 6 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 5 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 4 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 3 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 2 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 1 |  | 作者 張業叡 來源 自製 描述 性質 | 張業叡 |
| 序號 | 封面照 | 內容說明 | 上傳者 |
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| 5 |  | 類別 相簿集 名稱 打報告 說明 趕工中...... | 張業叡 |
| 4 |  | 類別 相簿集 名稱 打報告 說明 趕工中...... | 張業叡 |
| 3 |  | 類別 相簿集 名稱 相關書籍 說明 我閱讀了和我的主題相關的書。 | 張業叡 |
| 2 |  | 類別 相簿集 名稱 相關書籍 說明 我閱讀了和我的主題相關的書。 | 張業叡 |
| 1 |  | 類別 相簿集 名稱 相關書籍 說明 我閱讀了和我的主題相關的書。 | 張業叡 |
| 序號 | 內容 | 上傳者 |
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| 10 | 作者 張業叡 標題 整理 內容 我做了那麼多性質，我發現我必須將他整理起來，所以我利用了表格的方法，將我的性質分門別類的擺在一起 | 張業叡 |
| 9 | 作者 張業叡 標題 外接半圓 內容 把三角形的證明正出來後，我突然想到也可以外接其他的圖形，而且我之前看到了三個半圓做出來兩個月亮的形狀，我就想證證看 | 張業叡 |
| 8 | 作者 張業叡 標題 共點 內容 跟正方形一樣，也是有共點性質，但不樣的是，正方形有三個共點，正三角形只有一個，利用正方形計算的流程，從全等到120度，從120度到共圓，從共圓到60度，從60度到180度，證明比之前流暢多了。 | 張業叡 |
| 7 | 作者 張業叡 標題 轉捩點 內容 之後我找到的性質，皆是與舊有的有關，於是我打算延伸探討，所以我想到外面可以不外接正方形，可以改成三角形，於是就利用正方形的方法，展開了我新一步的研究。 | 張業叡 |
| 6 | 作者 張業叡 標題 三角函數 內容 之前做科展曾經利用三角函數tan的值和合(差)角公式算出三角形的比值，於是為了解決面積問題，我引入了三角函數的面積公式，於是就解開了面積謎題，可是更令我好奇的是，有沒有其他方法解決? | 張業叡 |
| 5 | 作者 張業叡 標題 面積? 內容 有關長度的性質，我努力地找，但還是找不到，於是我走向了另一條路，面積，之前我連線都是有跟三角形頂點連到的線，那麼正方形互連呢?找到了，三個三角形，利用度量工具，得知一樣，但如何證明? | 張業叡 |
| 4 | 作者 張業叡 標題 思考 內容 證明完了共點，我試著在其中找到新的關係，我就想到正方形的對角線=根號2，我已根號2為基礎思考著，之前用到了全等，說不定可以找到相似，仔細看，找到了，就藏匿在共點的兩條線，比值為......根號二! | 張業叡 |
| 3 | 作者 張業叡 標題 豁然開朗! 內容 想了許久，我嘗試用我學過的許多知識，意外地想到了外角定理，這真是一大突破，我畫其中一個三角形的外角，我還想到了全等，哇!果然皇天不付苦心人，利用了角度相等，證明出了90度角，緊接著共圓最後得到了共點，努力有了代價。 | 張業叡 |
| 2 | 作者 張業叡 標題 第一個性質 內容 首先，我開始將所有的點、線連起來，恰巧發現有三組，每組三條的線共點，所以為了證明這個共點的情形，我假設其中一條線是由兩條組成，在證明夾角為180度，就結束了，但想了很久，沒什麼想法......。 | 張業叡 |
| 1 | 作者 張業叡 標題 與此題相遇 內容 原本我以為只有在直角三角形邊上外接正方形，才有特殊的性質，但在營隊中，老師讓我們用任意三角形去做這外接正方形的動作，發現其中有令人驚訝的特殊性質，所以為了深刻了解他，於是就著手研究 | 張業叡 |
| 序號 | 封面 | 簡介（摘要） | 上傳者 |
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| 5 |  | 書名 神奇酷數學５ 作者 查坦 波斯基 出版社 簡介（摘要） 裡面有很多幾何道理， 和許多性質參考 導讀 有小故事比較能和幾何連結 | 張業叡 |
| 4 |  | 書名 神奇酷數學8 作者 查坦 波斯基 出版社 簡介（摘要） 這笨書在講很多有趣的幾何題目和小故事。 導讀 裡面的解法接事故事呈現，很好看 | 張業叡 |
| 3 |  | 書名 趣味幾何學 作者 別萊利曼。符其瑜 出版社 小五男 簡介（摘要） 有關幾何的性質，還有ㄧ題多解 導讀 把幾何學用趣味的方式說出，正如其名 | 張業叡 |
| 2 |  | 書名 沒有王者之路 作者 歐幾里得。翁秉仁 出版社 簡介（摘要） 敘述有關幾何的性質 導讀 有很多性質可以參考 | 張業叡 |
| 1 |  | 書名 畢達哥拉斯的復仇 作者 Arturo Sangalli，蔡聰明 出版社 三民書局 簡介（摘要） 在講以前必達哥拉斯時代的人物和他們的故事 導讀 有許多數學題可參考，學到許多知識 | 張業叡 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
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| 1 |  | 說明 將三角形外接正方形的性質內容 | 張業叡 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 |
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| 1 |  | 說明 PPT | 張業叡 |
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