小拼圖，大數學：探討T puzzle的對稱性

專題名稱小拼圖，大數學：探討T puzzle的對稱性

專題描述 本研究以獨數一格第五十四期的 T-puzzle 八題原題為基礎，並延伸探討四片積木所能拼出的對稱圖形。我們發現，可拼出的線對稱圖形共有 15 個，點對稱圖形有 5 個，而同時具備線對稱與點對稱的圖形則有 3 個。研究結果顯示，T-puzzle 不僅是一種益智遊戲，更是一個能夠呈現數學對稱性與幾何結構的有力工具。透過尋找點對稱與線對稱，訓練了空間想像與邏輯思維。本研究證明，即使是簡單的拼圖，也能啟發我們從數學的角度觀察世界。

隊伍名稱四塊拼天下

指導老師楊佳鳳　謝孟琪

參賽學生 王昱臻　葉育鳴　　

序號檔案內容上傳者最後修改
3作者 教育部國民及學前教育署
來源 教育部國民及學前教育署
描述 介紹對稱角、對稱點以及對稱線段。		葉育鳴2025/10/2 下午 02:00:03
2作者 翰林出版事業股份有限公司
來源 翰林出版事業股份有限公司
描述 線對稱圖形簡介		葉育鳴2025/9/23 下午 10:06:14
1作者 Karin & Jürg von Känel
來源 Karin & Jürg von Känel
描述 內容介紹T-puzzle歷史及另一種短板T-puzzle		 王昱臻2025/9/23 下午 10:03:51

序號封面照內容說明上傳者最後修改
8類別 相簿集
名稱 討論
說明
在暑假的時候我們到學校找老師詢問怎麼做小論文以及注意事項，然後與同學一起討論小論文的內容與分工 。		 王昱臻2025/10/2 下午 09:20:27
7類別 相簿集
名稱 手寫T-puzzle原題
說明
將解原題的想法與過程寫在紙上，並計算出結果。		 王昱臻2025/10/2 下午 02:19:35
6類別 相簿集
名稱 打書面報告
說明
　　在暑假時我們去學校把獨數一格的原題解出，並編輯到word上。		葉育鳴2025/10/2 下午 02:12:01
5類別 相簿集
名稱 拼出圖形
說明
　　在學校時我們去教室試著拼出各個圖形：線對稱圖形、點對稱圖形。		葉育鳴2025/10/2 下午 12:50:31
4類別 相簿集
名稱 解T-puzzle原題
說明
我們在暑假時解了獨數一格第54期中的T-puzzle的題目，我們遭遇了許多困難，但都一一克服。		葉育鳴2025/10/2 下午 12:39:48
3類別 相簿集
名稱 編輯文字
說明
暑假時我們去學校修改word檔，並編輯書面報告。		葉育鳴2025/9/30 下午 01:05:27
2類別 相簿集
名稱 去學校圖書館找資料
說明
我們在學校開學時去校園的圖書館找資料，這次也是我第一次去圖書館，收穫很多。		 王昱臻2025/9/23 下午 12:34:24
1類別 相簿集
名稱 用T-puzzle教具拼圖型
說明
今天早上我們去數學教室，找到放在桌上的木製T-puzzle教具，使用它拼出很多不一樣的圖形，我們並嘗試很多不一樣的線對稱圖形與點對稱圖形的拼法。		 王昱臻2025/9/19 下午 05:11:55

序號內容上傳者最後修改
8作者 王昱臻
標題 書面報告製作
內容
　　因為書面報告是我們這次研究的成果，所以我們要提前做，這樣才有時間去做修改及檢查，讓書面報告更完整，再製作書面報告的過程中，較難的部分是將自己對於題目與對稱的想法寫出來，進行產出，並用文字的方式呈現，這部分雖然困難，成就感卻是無法比擬的。

 王昱臻2025/10/2 下午 09:36:26
7作者 王昱臻
標題 找檔案
內容
　　由於我們的題目是有關幾何圖形的，一開始我以為檔案是可以很快就找到的，但我們找的檔案有很多是跟題目無關或內容都是重複的，所以我們花了很多時間在搜尋檔案上。

 王昱臻2025/10/2 下午 09:17:20
6作者 葉育鳴
標題 去學校補進度
內容
　　今天早上我們去學校討論關於小論文的主題，我們開始著手處理圖形的部分。經過一番努力，我們成功地把所有需要的圖形製作完成。除了圖形，我們也對文字內容進行了部分修改，讓小論文的內容更加有條理且符合主題。整個過程雖然花了不少時間，也讓我感到很累，但看著成果逐漸接近完成，我心中充滿了成就感。這次的經驗讓我覺得團隊合作真的很重要，因為大家一起努力，才能順利把事情完成，這讓我對接下來要完成的進度更有信心了。

葉育鳴2025/10/2 下午 02:14:15
5作者 葉育鳴
標題 看數學書籍
內容
　　我們在厚厚一本書之中找到對我們的報告有益的部分，也要找到有關T-puzzle相關的內容，雖然這花了很多時間和精力，但在找出我們要的資料後，我感到非常開心。

葉育鳴2025/10/2 下午 02:07:29
4作者 葉育鳴
標題 編輯文字稿
內容
　　在同學把圖形拼出來後，我就要負責把文字編輯好，不管是題目的部分又或者是接下來的部分，我們遇到了多困難，例如： 要如何分辨圖形是線對稱圖形還是點對稱圖形，我們最後是使用了拼圖才解決這項困難。在word檔中繪製圖形時，我們發現放大縮小圖形時，圖形會解體，我們試了很多方法都不行，最後只能用電腦掃描成圖檔才成功。雖然在做這些事情的時候我覺得很累，但我把事情做好時非常有成就感。

葉育鳴2025/10/2 下午 02:05:47
3作者 葉育鳴
標題 寫活動集
內容
　　我們將我們研究的紀錄用照片的方法記錄下來，這部份最困難的是要如何找到合適的照片來做，而在挑選完圖片後還要寫出你這片圖片是在做什麼，或這張圖片表示了什麼，回頭看這些照片，就像在回顧自已做的點點滴滴，有歡笑的、有專注認真的，都很有意義。

葉育鳴2025/10/2 下午 12:51:50
2作者 王昱臻
標題 繪製與調整圖型
內容
找出所有圖形後，要將圖形用線條拼出來，但這其實是件難事，因為T-puzzle中的四個圖形中有三個是word中沒辦法用插入圖形畫出來，就算畫出來了，也不會與手繪的粗細相同，且圖形是很重視精準的，比例、角度和大小都不能有誤差，不然會看起來歪七扭八。雖然繪製、調整圖形麻煩、費工又很心累，看著圖被我弄得整整齊齊，真是一件有成就感的事啊。

 王昱臻2025/9/23 下午 07:32:20
1作者 王昱臻
標題 去圖書館資料
內容
去圖書館找資料時，資料很難完全對應題目內容，因為這類主題在圖書館幾乎沒有專門的完整書籍。大部分相關資源會散落在拼圖類、數學遊戲、兒童書、或數學教育的資料中，因此常常會遇到「部分有幫助、部分無關」的情況。這正是研究過程的重要環節：我們需要透過整理與篩選，將不同領域的資料整合起來，拼湊出研究所需的知識基礎。找資料的重點是在於能否找到有啟發性、能延伸應用的內容，並從中建立出屬於自己的觀點與研究方向。

 王昱臻2025/9/20 下午 10:57:27

序號封面簡介（摘要）上傳者最後修改
3書名 搞定幾何!問數學博士就對了
作者 The Math Forum, Drexel University
出版社 天下文化
簡介（摘要）
此書籍主要在介紹二維幾何圖形的組成、面積和周長、圓與圓周率、三維幾何圖形的運算及例子、在圖形要如何分辨旋轉、對稱、對稱軸等名詞解釋。
導讀
這本書是用在生活中可能會看到的例子去解釋對稱圖形以及名詞的解釋。		葉育鳴2025/10/2 下午 02:09:25
2書名 形狀：資訊、生物、策略、民主和所有事物背後隱藏的幾何學
作者 喬丹．艾倫伯格
出版社 鷹出版
簡介（摘要）
本書的核心在於重新定義「幾何學」的範疇與用途，不只是傳統教室中描述圖形與空間、證明定理的那種幾何，而是一種看待資訊、生物、策略、政治、社會結構等生活中背後形狀的方式。
導讀
《形狀》這本書帶領我們探索幾何學不只是數學課本上的圖形，而是滲透在資訊傳遞、生物結構、策略思維、民主制度，甚至我們日常生活的每個角落。書中指出，形狀不僅是外表的輪廓，更是隱藏在背後的規律與秩序。就像在生活中，T-puzzle 這樣的拼圖遊戲，不僅僅是動手的挑戰，它背後更蘊含了幾何分割、空間組合與創意思考的力量。當我們嘗試將幾塊簡單的圖形拼湊成一個完整的「T」，其實就是在體驗形狀如何影響我們的思維方式。這樣的日常例子，讓我們更能理解書中所說，形狀是一種隱藏的語言，它幫助我們認識世界、解決問題，並從複雜中找到秩序與美感。		 王昱臻2025/9/23 下午 07:54:58
1書名 有關數學的100個觀念
作者 邢豔
出版社 驛站文化事業有限公司
簡介（摘要）
書中蒐錄了 100 個與數學相關的觀念，從「數字與記數法」（如阿拉伯數字的起源、零的發明、負數的概念等）到「數學系統與運算」（分數、小數、質數、無理數等），再到「對稱和角度」、「函數與機率」、「數學家的故事」、以及「數學在日常生活中的應用」。
導讀
以前我學過的幾何只有正方形、長方形、圓形或面積計算，想說只有要學建築的人才會用，看完這本書後發現數學不只是死板板，而是有很多歷史的4本書我又對對稱有新的認識。
這本書的特色在於，它並非單純列舉公式，而是從歷史、文化和生活場景出發，介紹數學如何誕生、如何演進，並在現代社會中發揮作用。例如，零的發明改變了人類的記數方式，概率的出現改變了人們對機會與風險的理解，而幾何與代數則幫助我們建構空間與抽象的世界。		 王昱臻2025/9/23 上午 09:53:32

序號截圖網站簡介上傳者最後修改
3網站名稱 均一教育網站
網址 https://www.junyiacademy.org/partner/cooc/cooc-sen-math/cooc-sen-math-ele1/v1200-new-topic-13/v/H-tgj8Lrfqc?v=H-tgj8Lrfqc。
網站簡介
點對稱定義與圖形		葉育鳴2025/9/23 下午 09:54:53
2網站名稱 維基百科(英文版)
網址 https://en.wikipedia.org/wiki/T_puzzle
網站簡介
T-puzzle大致介紹，包括歷史、文獻、廣告、定義等等。		 王昱臻2025/9/23 下午 09:54:36
1網站名稱 小牛津
網址 https://www.newwis.com.tw/blogs/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%A6%8B%E8%AD%89/32649 T-puzzle解答
網站簡介
T-puzzle解答		葉育鳴2025/9/23 下午 09:53:49

序號書面報告說明上傳者最後修改
1說明 本研究以獨數一格第五十四期的 T-puzzle 八題原題為基礎，並延伸探討四片積木所能拼出的對稱圖形。我們發現，可拼出的線對稱圖形共有 15 個，點對稱圖形有 5 個，而同時具備線對稱與點對稱的圖形則有 3 個。研究結果顯示，T-puzzle 不僅是一種益智遊戲，更是一個能夠呈現數學對稱性與幾何結構的有力工具。透過尋找點對稱與線對稱，訓練了空間想像與邏輯思維。本研究證明，即使是簡單的拼圖，也能啟發我們從數學的角度觀察世界。謝孟琪2025/9/26 上午 10:19:05