滾動積木變形中
| 專題名稱 | 滾動積木變形中 |
| 專題描述 | 一、 研究動機： 滾動積木遊戲是將一塊 1×1×2 尺寸的積木從起點經過立、倒、滾等動作移動至終點的遊戲，而我們主要研究的問題是 「1×1×n 積木在滾動積木遊戲中的移動規則為何？」。 本篇為延續上次科展（第62屆）的作品，在上次作品中我們研究出1×1×n積木在橫列、一倒一立方形以及最小有解矩形地圖中起點為 (1,1)時的最小步數及其規律。因此這一次我們想找出當地圖尺寸擴大時，以及當起點為地圖中任意點時（但與終點不同）時，1×1×n積木在不同類型地圖的走法規則變化，期許找出一個可以適用的走法通則。最後我們想利用數學軟體GeoGebra (內文簡稱GGB)做出有別於現有滾動積木遊戲，做出難度更高變化度更多之任意積木尺寸版的滾動積木遊戲。因此本篇內容分為三大部分，先前作品的架構重組、延伸的研究、GGB遊戲實作。 二、 研究目的： 1. 擴大地圖尺寸來討論。 2. 討論從不同起點到地圖其他點的規律、變化及公式。 3. 利用GGB軟體設計1×1×n的滾動積木遊戲。 |
| 隊伍名稱 | 滾滾 GOGO |
| 指導老師 | 潘恩勤 |
| 參賽學生 | 蔡囷諺 劉泓佑 孟鉉恩 |
| 延續作品 | 已上傳延續性作品說明書：20220922132352268.pdf |
| 序號 | 檔案 | 內容 | 上傳者 | 最後修改 |
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| 10 |  | 作者 黃博瑞；蘇鋕愷 來源 全國科展 描述 本篇作品旨在探討已知平面上n個點，分別落在正n邊形的各邊上，能否藉由這n個點找出正n邊形？而找出的正n邊形是否唯一呢？他們利用數學繪圖軟體 Geogebra 結合國中所學的幾何尺規作圖觀念作圖，從正三角形開始探討，進而延伸到正方形、正五邊形、…、正八邊形，最後探討至正n邊形。 | 蔡囷諺 | 2022/9/25 下午 04:04:26 |
| 9 | | 作者 古禮安 來源 全國科展 描述 本作品結合兩道題目，給出有趣且新的結果。第一題：硬幣兩面分別為「H」和「T」，有 n 個硬幣排成一列，若恰有 k 枚 H 朝上，便翻動左起數來第 k 個硬幣──H 朝上的硬幣數量，決定左起第幾個硬幣要翻動。試證明持續 操作下去，能在有限次內操作至停止，並求出操作次數的平均值。 | 孟鉉恩 | 2022/9/25 下午 04:04:06 |
| 8 | | 作者 黃鼎祐；陳彥程 來源 全國科展 描述 傳統井字棋在兩人不犯錯的情況下遊戲會平手；另外 2 款傳統井字棋的延伸版：奇雞連 連與棋蹟連連，有人研究過，當玩家都擁有全部種類的棋子時，遊戲是不公平的。 因此，傳統井字棋是公平，但變化少；而兩款井字棋延伸版變化多，但先手必勝；因 此，他們研究四人版的井字棋 Otrio，且玩家都分別有大中小棋可以連線。 | 蔡囷諺 | 2022/9/25 下午 03:50:51 |
| 7 | | 作者 吳浩誠、沈志強 來源 全國科展 描述 這件作品，主要在研究邊長比為1：a 且重心重合的內、外正 n 邊形，當取外正 n 邊形的邊 上一點為起始點(此起點與外正 n 邊形的頂點距離為𝑥)，重複朝著內正 n 邊形的頂點畫切 線，並觀察其數學性質。(𝜃為正 n 邊形一內角)。 | 孟鉉恩 | 2022/9/25 下午 01:55:23 |
| 6 | | 作者 林士哲、林鳳美 來源 全國科展 描述 本篇在介在平面上，有相異五點可決定一圓錐曲線。若給定任意四邊形，是由四邊形的四個頂點及異於此四頂點的第五點來決定圓錐曲線，則稱此四邊形為圓錐曲線内接四邊形，將四邊形分成平行四邊形、梯形及兩雙對邊皆不平行的四邊形等三種來討論，並同時考慮其為圓内接與非圓内接之兩種情形的四邊形，探討圓錐曲線内接四邊形的作圖及其幾何性質。 | 孟鉉恩 | 2022/9/25 下午 01:51:02 |
| 5 | | 作者 許崇維、張齊軒 來源 全國科展 描述 這篇報告介紹任意 △ 𝐴𝐵𝐶 的三條中線交於一點（重心）、三條高交於一點（垂心）、 三條中垂線交於一點（外心），且從畢氏定理的構圖延伸，分別以任意 △ 𝐴𝐵𝐶 的三邊向外作三 個正方形 𝐵𝐴𝐶1𝐶2、正方形 𝐶𝐵𝐴1𝐴2、正方形 𝐴𝐶𝐵1𝐵2，連接線段 𝐴1𝐶2。 | 孟鉉恩 | 2022/9/25 下午 01:46:06 |
| 4 | | 作者 國二 林信夫、林大維、賴昱豪 來源 全國科展 描述 為了在放石頭的限制之下，找出(𝑛 × 𝑚)大小的方格圖，可以放幾顆石頭，並找出 通式，本研究由1 × 1的方格圖開始慢慢擴展，求出數據，然後利用數據找出規律並利用 階差數列、插值定理找出裡面關係的通式，並預測它可能的位置去破解整個遊戲 | 劉泓佑 | 2022/9/23 下午 04:39:52 |
| 3 | | 作者 國二 王昕榆 陳宥菁 來源 全國科展網站 描述 他們主要的圖形是以三角形討論，更想進一步探索其他多邊形以各頂點為縮放中心，將各邊以相同或不同比例縮放後連接各端點，所得的新圖形，利用GGB為輔助工具去完成，以各頂點為縮放中心，將各邊以不同倍率縮放後，連接各端點， 所形成面積的關係。 | 劉泓佑 | 2022/9/23 下午 04:39:27 |
| 2 |  | 作者 蔡囷諺、劉泓佑、孟鉉恩 來源 科展 描述 此檔案為我們科展時所研究的內容，主要以一倒一立方行地圖、橫列地圖、最小有解舉形地圖去討論，在這個科展的作品中，我們把地圖的體積慢慢放大，從原本的1×2~1×1×n，並探討它的規則及規律 | 劉泓佑 | 2022/9/20 下午 01:16:39 |
| 1 | | 作者 游復廷、蔣沁珊、吳書磊 來源 https://www.ntsec.edu.tw/Science-Content.aspx?a=6821&fld=&key=&isd=1&icop=10&p=1&sid=12550 描述 他們以1×1×2為主題，探討有解無解狀態、尋找最小有解矩形地圖，研究在m×n矩形地圖中，起點固定的情況下，如何用最少步數抵達終點、起點不固定時，公式以及最少步數；探討不規則形狀的地圖，最後再用scratch軟體將他們的成果做成遊戲。 | 蔡囷諺 | 2022/8/31 下午 04:41:39 |
| 序號 | 封面照 | 內容說明 | 上傳者 | 最後修改 |
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| 10 |  | 類別 相簿集 名稱 前一天的討論 說明 我們在最後一天的時間裡，把所需要的內容做了調整，例如擴大8×8地圖做了地圖的修飾，也放入了圖示讓讀者能夠印象深刻，且我們以6×4地圖為例左下角(6區塊）為我們的主要的重點，因爲只要找出這六個區塊就可以找出其他的區塊，且可查出例如我們的流程圖以類似架構圖的方式呈現，不但一目了然也曾添了藝術氣息。 | 劉泓佑 | 2022/9/29 下午 08:41:37 |
| 9 |  | 類別 相簿集 名稱 GGB研究 說明 今天中午，我們試著在老師的指導下，利用GGB去做積木的變化，目前只有完成左右的移動還有初始值(回到原本的位置)， RunClickScript(A1) RunClickScript(D1) RunClickScript(B1) RunClickScript(C1) A2= If(x(A1) B2= If(x(A1)>x(B1), B1+SX1, B1 ) C2= If(x(D1)>x(C1), C1+SX2, C1 ) If(x(A)>8,RunClickScript(button3)) 這個是GGB的積木往右倒程式 RunClickScript(A1) RunClickScript(D1) RunClickScript(B1) RunClickScript(C1) A2= If(x(A1)>x(B1), A1-SX1, A1 ) D2= If(x(D1)>x(C1), D1-SX2, D1 ) B2= If(x(A1) | 劉泓佑 | 2022/9/27 下午 12:52:40 |
| 8 |  | 類別 相簿集 名稱 假日討論 說明 在小論文截止日期前幾天，我們打算來學校來衝刺一下，把報告裡面的內容互相統整及把排版統整了一遍，我們利用了比較有效率的方法，每個人先改自己的部分之後，再給老師檢查，之後把大家的內容統整好，內容大體就完成了 | 劉泓佑 | 2022/9/25 下午 04:44:22 |
| 7 |  | 類別 相簿集 名稱 meeting 討論 說明 今天我們討論了書面報告的內容及遊戲的介紹，我們把遊戲介紹修改，變得更加的細微及簡意，而書面報告的內容著是把新的部分與舊的部分完完整整的討論及修改，且把重要的地方整理。 1、討論遊戲介紹。 2、修改及遊戲介紹的完整度。 3、探討書面報告內容。 4、做修改報告內容和執導老師做說明> | 孟鉉恩 | 2022/9/25 下午 01:30:14 |
| 6 |  | 類別 相簿集 名稱 查詢相關遊戲 說明 為了讓我們可以更快的進行研究，於是我們開始尋找歷屆的科展作品，看看能否找到相關的數學遊戲。 1.探討多人玩的井字棋-Otrio 是否有必勝方法 2.當螞蟻遇上門格海綿―挖洞立體圖形頂點間的最短距離探討 | 蔡囷諺 | 2022/9/23 下午 01:14:35 |
| 5 |  | 類別 相簿集 名稱 找尋書本 說明 我們到圖書館，找尋適合我們主題的書本，幫助我們更有效率地找出公視集積木的規則及變化，之後再把我們找到的書本寫在藏書閣中。 1、找尋書本。 2、做藏書閣得內容。 3、找尋積木的規律及變化。 | 孟鉉恩 | 2022/9/22 下午 01:20:05 |
| 4 |  | 類別 相簿集 名稱 書面研究過程 說明 在做書面報告時，我們先把大綱統整，再來探討我們的內容，且我們把新的進度及舊的資料大大的修正，而我們也以分工的方式快速進行，讓我們的書面報告更加的完善。 | 孟鉉恩 | 2022/9/16 下午 01:09:07 |
| 3 |  | 類別 相簿集 名稱 討論分工內容及時間分配 說明 我們目前的分工如下 孟鉉恩:封面修圖、研究動機及目的。 劉泓佑:文獻探討及研究結果 蔡囷諺:研究方法及過程 目前時間的分配是星期一、二、三、四、五中午及下午~5點 | 劉泓佑 | 2022/9/2 下午 01:06:12 |
| 2 |  | 類別 相簿集 名稱 探討滾動積木其它步數及公式 說明 我們現在主要探討滾動積木在不同地圖中的最小步數，所以指導老師就跟我們討論是否還有其他研究方向，我們找出走法通式：即通式的意思是在地圖中地圖中的任一點都可以有辦法到達終點，在討論過程中指導老師先跟我們探討公式的運用及跟我們說明函數的定義與應用，之後我們再探討公式及找出規律。 | 孟鉉恩 | 2022/9/2 下午 12:49:06 |
| 1 |  | 類別 相簿集 名稱 探討不同起點時的地圖步數變化 說明 探討1×1×3積木在4×4一倒一立地圖的起點在不同地點的時候的變化，其中我們發現一個很特別的現象，無解區塊沒有變化，之後我們探討了8×8的地圖從不同起點出發的變化，並記錄所有走法的步數。 另外，探討最小有解矩形的地圖中，起點在不同地方時，以任意點為終點的最小步數，我們發現只要將(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)當起點，就能找到全部起點的走法與步數。 | 劉泓佑 | 2022/8/24 下午 05:02:31 |
| 序號 | 內容 | 上傳者 | 最後修改 |
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| 10 | 作者 劉泓佑 標題 最後一天 內容 今天晚上，我們決定把我們內容更進一步的去統整，把大家的內容整合，也修改了8×8地圖的內容，另外老師也帶我們完成了GGB的遊戲初稿，雖然這次沒有用到scratch，但我們已經把內容統整到一定的程度，我認為小論文是一個很好的轉捩點，可以把重點統整好，成為科展的工具 | 劉泓佑 | 2022/9/29 下午 08:04:07 |
| 9 | 作者 蔡囷諺 標題 最後衝刺 內容 今天是小論文截止日的前一天，因為我們的進度嚴重落後，所以利用了放學以及晚上的時間，來完成書面報告，這次我們雖然沒有用到scratch，不過有運用到ggb來製作遊戲，但因為時間的關係，所以目前遊戲還沒完全設計好，只有做出雛形，希望之後到更深入的研究後能用設計好的遊戲來協助我們未來的科展。 | 蔡囷諺 | 2022/9/29 下午 07:59:04 |
| 8 | 作者 劉泓佑 標題 8×8地圖的討論 內容 在研究8×8地圖當中，我們發現找出地圖裡面的最小步數後，會有橫排跟直排的順序規律，我們發現地圖橫向跟縱向它兩邊的步數相等，順序規律有這些 1.3~5 2.6~8 3.7~9 4.8~10 (上面這些順序為縱向的順序規律) 1.2~5 2.4~7 3.6~8 4.7~9 (上面這些順序為橫向的順序規律) | 劉泓佑 | 2022/9/29 下午 05:55:20 |
| 7 | 作者 孟鉉恩 標題 同整書面報告 內容 我們把書面報告同整分別為舊的部分及新的部分，且我們把地圖尺寸擴大來到8×8地圖以1×1×3得積木來尋找規律及走放上的差異，也以較簡單的方式來說明我們的內容。 1、把新的部分及舊的部分同整。 2、探討8×8地圖以1×1×3得積木的變化。 | 孟鉉恩 | 2022/9/29 下午 05:45:41 |
| 6 | 作者 蔡囷諺 標題 我們的目標以及暑假發現 內容 這次暑假我們延續了上次科展的主題，繼續研究滾動積木遊戲，以前我們只有探討橫列地圖、一倒一立方形地圖和最小有解矩形地圖。而這次我們打算將1×1×n積木的主題全部做完之外，還決定要用雙語，以及scratch來呈現我們現在的作品。 今天我們在做以1×1×3積木、6×4地圖為基礎，將起點從原來的(1,1)變成任意點，看看會有甚麼規律及改變，發現其實只要找出(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)這六點即可。以此類推，若是以1×1×4積木、8×5地圖為基礎時，找出左下角的4×3方格即可。由此可知，只要觀察全部地圖的1/4，就能知道全部地圖的步數和步法。 | 蔡囷諺 | 2022/9/16 下午 01:20:54 |
| 5 | 作者 蔡囷諺 標題 卡關了 內容 在研究的過程中，我們遇到了瓶頸，原本想要尋找當起點在任意點時，步數會有甚麼變化及規律，但是卻發現雖然都有共通點，不過卻沒有辦法像以前在整理1×1×n積木一樣，將所有公式總結成一套公式，太多零零碎碎的資料，無法整合。在烜翰老師的建議下，我們決定利用函數的方式，來找出任意積木在走不同狀況時，雖然可能不是最小步數，但不管是甚麼樣的地圖或積木，都可以走的公式。 | 蔡囷諺 | 2022/9/16 下午 01:20:00 |
| 4 | 作者 孟鉉恩 標題 暑假研究心得 內容 在暑假期間我與我的組員討論一倒一立4×4地圖,發現中間部分為無解區塊，因受到積木尺寸的因素所以為無解區塊。之後我們用1×1×3的積木來探討8×8地圖的走法及規律，必須以倒滾立的方，也在這暑假期間嘗試在地圖中設立不同的起點，看其他起點的移動方式及變化,我們也嘗試找出移動方向的公式來破解地的走法步數,希望暑假期間更加的充分自己。 | 孟鉉恩 | 2022/9/16 下午 01:15:25 |
| 3 | 作者 孟鉉恩 標題 研究過程 內容 在我們研究過程中，偶爾會花很久的時間來破關，例如在8×8地圖的研究過程中，會有困難的狀況，例如在8×8地圖用1×1×2找出積木的走法及變化，會很費事，所以我們正在討論在每個地圖都能破解的公式，現今我們找出用地圖的兩邊相加可以得到積木的最小步數。 | 孟鉉恩 | 2022/9/16 下午 01:10:45 |
| 2 | 作者 劉泓佑 標題 研究心得統整 內容 研究過程中，可能會遇到比較難的東西，例如:8×8地圖，利用 1×1×2的積木去發現它的規律及變化起點在任一點的規律，最後我們決定採取烜翰老師的意見，利用函數的方式去做目前的研究，聽完他的想法，做起來也有稍微省力一點，不會把太多太雜的資料混再一起無法整合，來找出起點在任一點時的變化，可能不是最小步數，但一樣能完成。 | 劉泓佑 | 2022/9/12 下午 01:02:16 |
| 1 | 作者 劉泓佑 標題 暑假研究心得 內容 這次暑假，我們把科展的東西延續下去，研究了一倒一立4×４地圖利用１×１×３的積木在每一格作為起點時的規律及變化，還有更深研究最小有解矩形，做完4×4地圖後，我們組員決定討論以8×８為基礎的地圖利用1×１×３的積木探討每一格在走的時候，倒滾立的變化及次數變化發現基本上找到六個點就能找出所有不法及步數在這個暑假我們也決定利用雙語來製作這個報告，並分享給世界各地的人是用遊玩， 希望能中這個活動中充實自己！ | 劉泓佑 | 2022/8/26 下午 03:31:23 |
| 序號 | 封面 | 簡介（摘要） | 上傳者 | 最後修改 |
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| 10 |  | 書名 邏輯思考法圖解 作者 西村克己 出版社 商周出版 簡介（摘要） 這是邏輯思考入門書的決定版！養成做出正確判斷的習慣，就是邏輯思考的基礎。只要學會了如何邏輯思考，即使是在職場以外，日常生活的任何場合都能派上用場。 導讀 你會不會「邏輯思考」？ ．被反問「為什麼？」時，很難回應。 ．常認為「人生不如意事，十之八九」。 ．常被指責工作沒做完，或被要求重做。 ．不擅長在人前發言。 ．雖然想出很多點子，但都沒有具體實行。 ．一遇到新的工作，會苦於不知從何下手。 有以上任二種症狀的人，建議你，好好研讀這本書。 | 蔡囷諺 | 2022/9/25 下午 04:36:23 |
| 9 |  | 書名 人人必須具備邏輯力 作者 麥肯納利 出版社 久石文化 簡介（摘要） 邏輯，不論被視為一門科學、一種藝術或一項技巧，又或三位一體，都是人類思考、分析、辯證和溝通等四種能力的基礎。事實上，邏輯適用於人類智慧的每個層面。在這本精簡俐落的工具書中，麥肯納利教授將為讀者揭示邏輯思考為日常生活帶來的各種益處。本書的撰寫對象為邏輯思考的初學者，並與史壯及懷特（Strunk and White）合著的《寫作要素》（The Elements of Style）並列經典之作，提供許多簡明易懂又價值非凡的建議。 導讀 人人必須具備邏輯力 說話、寫作、談判、演講、溝通及問題解決的必備技能 學點邏輯，讓自己不再「理盲」 | 蔡囷諺 | 2022/9/25 下午 04:31:31 |
| 8 |  | 書名 Scratch超人氣遊戲大改造：動腦想、動手玩，讓程式與遊戲設計都變有趣！ 作者 吳嘉芳 出版社 碁峰 簡介（摘要） 【收錄10款精彩遊戲範例】 涵蓋動作、探險、射擊、競技、釣魚、角色扮演RPG…等多元主題， 利用趣味十足的漫畫引導，使用Scratch動手玩，創造真正的夢幻遊戲！ 這是一本不論新手或老手，任何程度的人，都可以享受設計遊戲的樂趣並學習相關技巧的書籍。 導讀 書裡的遊戲並非全都從零開始，而是以準備好遊戲角色的原型為雛型，再寫出可以執行的程式。為了將完成的遊戲「完美破關」，一邊改造一邊操作，藉此熟悉程式設計的思考方法，自然而然就能提升創造性與邏輯思考力。 | 劉泓佑 | 2022/9/25 下午 03:48:27 |
| 7 |  | 書名 Scratch 3.0動畫遊戲設計 作者 鄭苑鳳 出版社 博碩 簡介（摘要） Scratch這套軟體主要是以積木堆疊的方式來拼貼程式指令，能讓使用者發揮創意來設計互動式故事、動畫或小遊戲，並且上傳與他人分享。藉由本書的學習，學生可以在認知的範圍內，盡情的發揮創意，透過腳本的構思、流程的規劃 導讀 積木的堆疊來完成個人創意的展現，進而培養獨立思考、程式邏輯，與了解動畫遊戲的設計概念。即使沒有程式基礎者，也可以藉由圖形拖拉，如同積木拼塊的方式，輕鬆完成屬於自己的遊戲作品。 | 劉泓佑 | 2022/9/25 下午 03:43:00 |
| 6 |  | 書名 程式設計邏輯訓練超簡單－Scratch 3初學特訓班 作者 鄧文淵 出版社 碁峰出版 簡介（摘要） 麻省理工學院媒體實驗室所開發的圖形化程式設計軟體Scratch早已成為建構運算思維、學習程式設計、進行邏輯訓練，以及創造互動設計的最佳入門工具。無程式基礎者也能在拼塊拖拉之間就完成結合劇情、動畫、遊戲、影像與音樂，甚至是與硬體互動的創意設計作品，融入許多進階應用功能。 導讀 這本書有非常多的程式主題，例如動作與外觀類積木等等的主題，且生動有趣在書本內容也給初學者很好的教學是一個不錯的書籍。 | 孟鉉恩 | 2022/9/25 下午 01:09:16 |
| 5 |  | 書名 莫斯科謎題 作者 波里斯．寇戴明斯基 出版社 遠流出版事業股份有限公司 簡介（摘要） 如果你不喜歡數學，甚至害怕數學，這本書會讓你發現，其實數學在我們的生活中無所不在，不需高深的理論和運算，也可以輕鬆解開數學謎題，讓你重新認識數學的樂趣。 這些謎題包括了從故事中發掘解題線索、圖形的排列組合、常見的棋盤分割或火柴棒排列問題，也有運用幾何原理的謎題，不管大人小孩都都能大展身手。你也許會對自己的解題能力感到驚訝，原來數學這麼簡單！ 導讀 透過這本書，我看到了許多數學的符號、數學專有名詞、數學的公式，希望這些東西可以讓我在之後的研究能夠整理好，且更快的統整好資料。 | 蔡囷諺 | 2022/9/22 下午 01:22:38 |
| 4 |  | 書名 俄國人這樣學數學 作者 波里斯．寇戴明斯基 出版社 遠流出版事業股份有限公司 簡介（摘要） 這本書蒐集許多有趣的數學謎題，有些是大家耳熟能詳的經典題目，也有獨創的新穎題型，每道題目都會刺激你用數學思考。 如果你喜歡解開謎題的挑戰和樂趣，這本書有各種不同類型的謎題，無論是簡單的判斷推理，或是有點難度的邏輯計算，讓你一邊解題一邊大呼過癮。 導讀 在這本書中，我找到了有關交叉與魔方陣的介紹、數學遊戲與詭計、邏輯推理……等遊戲，我發現我們的遊戲也剛好是需要用邏輯來研究如何用最小步數到終點，說不定這本書能讓我找到新的規則與規律。 | 蔡囷諺 | 2022/9/22 下午 01:12:04 |
| 3 |  | 書名 Scratch3~這樣就對了 作者 陳記住、黃士芬士芬 出版社 社團法人科丁聯盟協會 簡介（摘要） 教導我們如何學會的Scratch程式，對程式的流程及了解有概念。 導讀 在書本內，有介紹程式得流程及程式的意思，讓我們比較了解程式。 | 孟鉉恩 | 2022/9/22 下午 12:59:53 |
| 2 |  | 書名 數學魔方陣遊戲 作者 李國賢 出版社 小倉出版社 簡介（摘要） 如果將數學的解題演出像時下流行的「數獨」遊戲，那麼數學將不再是枯燥煩人的傷腦筋數字了! 作者憑藉著對於數學的熱情與興趣，以及希望大家都能夠重新認識、喜歡上數學，而蒐集、整理了關於魔方陣的資料，依個別的子題處理，彙集成此本有趣又好玩的趣味數學魔方陣。 導讀 我們可以從這本書大概了解到魔方陣與歷史緣由，即在其他形狀的魔方陣變化，另外我認為魔方陣的變形也很重要，包含(剛性變形法、加值變形法﹑互補便刑法、田字便刑法)，這些方法就是能快速破解的方法。 | 劉泓佑 | 2022/9/21 下午 01:20:49 |
| 1 |  | 書名 藝數摺學摺學 作者 李政憲 出版社 臉譜出版 簡介（摘要） 從2D到3D的{摺紙數學課}，讓幾何從抽象變具體，發現數學的實用、趣味及美。 導讀 這一本書在教導我們從一張紙變成3D立體的形狀，及運用到數學的邏輯，摺出準確的形狀及有規律的圖形。 | 孟鉉恩 | 2022/9/21 下午 01:11:24 |
| 序號 | 截圖 | 網站簡介 | 上傳者 | 最後修改 |
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| 10 |  | 網站名稱 GGB滾動積木作品 網址 https://www.geogebra.org/classic/ftkyd2ct 網站簡介 GGB是用來快速的實驗數學上的想法、觀察圖形變化或者製作簡單的動畫，製作教學演示材料，而我們利用這項軟體來製作有關滾動積木遊戲 | 蔡囷諺 | 2022/9/29 下午 08:22:57 |
| 9 |  | 網站名稱 科展資訊管理系統 網址 https://twsf.ntsec.gov.tw/Article.aspx?a=41&lang=1&fbclid=IwAR35lDH_OvqezYqMo_LyhdD8XHHgWM6p0953acRh3Z3C4JCoBn_t-oK8ukw 網站簡介 這篇網站裡有每一屆的全國科展得獎作品，科目包含數學、物理、化學科、生物科、地球科學科、生活與應用科學(一)科、生活與應用科學(二)科，來自每個縣市的作品 | 劉泓佑 | 2022/9/25 下午 03:39:06 |
| 8 |  | 網站名稱 十三個自學 Scratch 最完整的公益開放課程 網址 http://k12.camdemy.com/course/1112/intro 網站簡介 主要是介紹13個scratch的簡單遊戲，例如打磚塊及剪刀石頭布，利用慢慢的教學及城市教學，讓人了解該如何完成一個程式遊戲。 | 劉泓佑 | 2022/9/23 下午 04:56:35 |
| 7 |  | 網站名稱 電腦教學網站 網址 https://sites.google.com/a/tc.edu.tw/teaching/scratch 網站簡介 主要是介紹Scratch是由美國麻省理工學院媒體實驗室的終身幼稚園團隊所開發的一種新的程式語言，讓人們可以輕易的創造自己的數位作品 | 劉泓佑 | 2022/9/23 下午 04:55:59 |
| 6 |  | 網站名稱 大頭練功坊 網址 https://sites.google.com/site/chengshiqingsongxuescratch/scratch-jian-jie 網站簡介 主要是介紹利用scratch創造互動式故事、動畫、遊戲、音樂和藝術的教學及影片 | 劉泓佑 | 2022/9/23 下午 04:49:26 |
| 5 |  | 網站名稱 STEM教育學習網 網址 https://steam.oxxostudio.tw/category/scratch/info/index.html 網站簡介 這個網站除了有介紹Scratch遊戲外，還有介紹一些圖形，聲音的一些基本觀念，以及生活上可以運用的程式。 | 蔡囷諺 | 2022/9/23 下午 04:38:41 |
| 4 |  | 網站名稱 第60屆中小學科學展覽 網址 https://twsf.ntsec.gov.tw/activity/race-1/60/high.html 網站簡介 第60屆中小學科學展覽網站中，有數學組及物理組等等的組別，及富含作品說明書，例如(那裡就是你)的組別說明書，有名次、校名及科別的說明。 | 孟鉉恩 | 2022/9/23 下午 01:20:03 |
| 3 |  | 網站名稱 一教育平台 網址 https://www.junyiacademy.org/computing/programming/scratch 網站簡介 在均一網站上，有許多的教學影片，且配合了闖關的遊戲讓網站增添了許多的趣味性，每一關也會因為關卡的因素導致難度越困難，每一個關卡有不同的主題來闖關。 | 孟鉉恩 | 2022/9/23 下午 01:04:35 |
| 2 |  | 網站名稱 昌爸工作坊 網址 http://www.mathland.idv.tw/fun/fun.htm 網站簡介 在這網站中，有分成國小、國中及高中的數學趣味遊戲，且在遊戲開始前會有介紹及舉例說明，也有數學相關的知識，例如皮克定理等等。 | 孟鉉恩 | 2022/9/23 下午 12:55:19 |
| 1 |  | 網站名稱 李信昌 網址 https://archive.org/details/bloxors 網站簡介 長寬高分別為1×1×2積木在各關卡地圖中，利用上、下、左、右來控制方向；倒下、翻滾、站立三種方式從起點抵達終點即可過關，但在移動的過程中，若是在移動方向會使積木超出地圖範圍外則視為出局。 | 蔡囷諺 | 2022/8/31 下午 04:56:14 |
| 序號 | 書面報告 | 說明 | 上傳者 | 最後修改 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | | 說明 一、 研究動機： 滾動積木遊戲是將一塊 1×1×2 尺寸的積木從起點經過立、倒、滾等動作移動至終點的遊戲，而我們主要研究的問題是 「1×1×n 積木在滾動積木遊戲中的移動規則為何？」。 本篇為延續上次科展（第62屆）的作品，在上次作品中我們研究出1×1×n積木在橫列、一倒一立方形以及最小有解矩形地圖中起點為 (1,1)時的最小步數及其規律。因此這一次我們想找出當地圖尺寸擴大時，以及當起點為地圖中任意點時（但與終點不同）時，1×1×n積木在不同類型地圖的走法規則變化，期許找出一個可以適用的走法通則。最後我們想利用數學軟體GeoGebra (內文簡稱GGB)做出有別於現有滾動積木遊戲，做出難度更高變化度更多之任意積木尺寸版的滾動積木遊戲。因此本篇內容分為三大部分，先前作品的架構重組、延伸的研究、GGB遊戲實作。 二、 研究目的： 1. 擴大地圖尺寸來討論。 2. 討論從不同起點到地圖其他點的規律、變化及公式。 3. 利用GGB軟體設計1×1×n的滾動積木遊戲。 | 蔡囷諺 | 2022/9/30 上午 11:48:34 |